Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.
К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.
Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.
Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 9 см, то диагональ квадрата равна 92√ см. AO равно половине диагонали.
Тут возник спор, что возможно, точки в условии - это десятичные запятые. Решим и для этого случая.
100000 - (10.725:275 - 24.102:618) - 650*140 = 100000 - (0,039 - 0,039) - 91000 = 9000 Результат не изменился
(114.845:515 + 22.377):10 - 75*30 = (0,223 + 22,377):10 - 2250 = = 22,6 : 10 - 2250 = 2,26 - 2250 = -2247,74 Здесь результат поменялся очень сильно. Но я все же думаю, что первый вариант - правильный.
7 см
Пошаговое объяснение:
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.
К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.
Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.
Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 9 см, то диагональ квадрата равна 92√ см. AO равно половине диагонали.
По теореме Пифагора рассчитаем KA:
KA=(3)2+(92√2)2−−−−−−−−−−−−−−√≈ 7 см.