По формуле Герона находим площадь S треугольника АВС через его полупериметр p и длины сторон a, b, с.
S = [p(p-a)(p-b)(p-c)]^(1/2) = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
Обозначим, а = ВС, b = AC, c = AB.
Поставляя данные, получим S = 144 см^2.
По другой формуле S = ch/2, где h - высота треугольника АВС, проведенная из точки С перпендикуляром к стороне АВ.
Найдем значение h = 2S/c = 2 * 144/18 = 16 см.
Обозначим CD через f. По условию имеем f = 12 см.
Тогда искомое расстояние z от точки D до стороны АВ выразится на основании формулы из теоремы Пифагора, то есть z = √(f^2 + h^2),
так как треугольник со сторонами z, h, f - прямоугольный, где z - гипотенуза.
Имеем z = √(12^2 + 16^2) = 20см.
а) 2 7/30-3 1/5=67/30-16/5=67/30-96/30=(67-96)/30=(-29)/30
б) (-29)/30*7 1/2=(-29)/30*15/2=(-29)/4=-7 1/4
2) (3 1/3-2 7/9)²*(1 1/5)²=4/9
а) 3 1/3-2 7/9=10/3-25/9=(30-25)/9=5/9
б) (5/9)²=25/81
в) (1 1/5)²=(6/5)²=36/25
г) 25/81*36/25=36/81=12/27=4/9
3) (6 3/8-5 7/12)*5 1/7-6/7=3 3/14
а) 6 3/8-5 7/12=51/8-67/12=(153-134)/24=19/24
б) 19/24*5 1/7=19/24*36/7=57/14=4 1/14
в) 57/14-6/7=57/14-12/14=(57-12)/14=45/14=3 3/14
4) 7*(1/12+1/18)*(1 3/5-4/7)=
а) 1/12+1/18=(3+2)/36=5/36
б) 1 3/5-4/7=8/5-4/7=(56-20)/35=36/35
в) 7*5/36=35/36
г) 35/36*36/35=1