В области положительных чисел вычитание не всегда выполнимо (из меньшего числа нельзя вычесть большее). Это обстоятельство является формальным поводом для введения в арифметику нуля и отрицательных чисел; в расширенной таким образом числовой области вычитание всегда однозначно выполнимо. Вычита́ние — одно из четырех арифметических действий; операция, обратная сложению. Обозначается знаком минус «−».
В выражении x − y (читается «икс минус игрек») элемент x называется уменьшаемым, элемент y называется вычитаемым, а результат вычитания называется разностью x и y.
Обозначим за M весь объем каши и варенья, который был у экипажа. Также обозначим за x часть каши, а за y часть варенья, которые были у кока. Тогда, по условию, M=8x+6y.
Вместимость одной тарелки равна x+y и нужно найти такое число n членов экипажа, для которого M=n(x+y) — весь объем каши и варенья разделится ровно на n человек.
Ясно, что M>6x+6y=6(x+y), значит, n>6. С другой стороны, M<8x+8y=8(x+y), значит, n<8.
Таким образом, число членов экипажа удовлетворяет соотношению 6<n<8. Очевидно, это число натуральное, тогда возможен лишь вариант n=7.
