Question

Решить полина сказала марине : "если бы у меня было на 3 тетради больше, чем се то я бы имела тетрадей в 2 раза больше ,чем ты" сколько тетрадей было у каждой девочки , если вместе у них 15 тетрадей

Answer 1

Даны такие условия:
Если бы у Полины было на 3 тетради больше, чем сейчас, то она бы имела в 2 раза больше тетрадей, чем у Марины сейчас.
И всего у девочек было 15 тетрадей.
Данную задачу можно решить через систему уравнений, приняв за x и y тетради Полины и Марины соответственно.
Так как у Полины и Марины всего 15 тетрадей, то можно составить одно из уравнений системы:
$x+y=15$
Теперь разберемся с первым условием: если бы у Полины было на 3 тетради больше, чем она имеет сейчас, у нее бы было в 2 раза больше тетрадей, чем у Марины имеется в данный момент. Получаем второе уравнение системы, зная, что у Полины x тетрадей, а у Марины y тетрадей:
$x+3=2*y$
Мы получили два уравнения системы, теперь можно легко найти количество тетрадей у каждой из девочек:
$\left \{ {{x+y=15} \atop {x+3=2*y}} \right.$
Из первого уравнения выражаем переменную x и подставляем во второе уравнение:
$\left \{ {{x+y=15} \atop {x+3=2*y}} \right.\\ \left \{ {{x=15-y} \atop {(15-y)+3=2*y}} \right.\\ \left \{ {{x=15-y} \atop {15-y+3=2*y}} \right.\\ \left \{ {{x=15-y} \atop {15+3=2*y+y}} \right.\\ \left \{ {{x=15-y} \atop {18=3y}} \right.\\$
Далее, можно легко найти количество тетрадей у Марины:
$\left \{ {{x=15-y} \atop {18=3y}} \right.\\ \left \{ {{x=15-y} \atop {y=\frac{18}{3}}} \right.\\ \left \{ {{x=15-y} \atop {y=6}} \right.\\$
Теперь подставив значение y, то есть, количество тетрадей у Марины, мы можем найти количество тетрадей у Полины:
$\left \{ {{x=15-y} \atop {y=6}} \right.\\ \left \{ {{x=15-6} \atop {y=6}} \right.\\ \left \{ {{x=9} \atop {y=6}} \right.\\$
Получаем ответ: что у Полины было 9 тетрадей, а у Марины 6.