Пошаговое объяснение:
1)
6×(7+9)=6×7+6×9=42+54=96
6×(7+9)=6×16=96
3×(8+4)=3×8+3+4=24+12=36
3×(8+4)=3×12=36
7×(6+5)=7×6+7×5=42+35=77
7×(6+5)=7×11=77
(20+1)×3=20×3+1×3=60+3=63
(20+1)×3=21×3=63
(30+2)×4=30×4+2×4=120+8=
=128
(30+2)×4=32×4=128
(50+5)×2=50×2+5×2=100+10=
=110
(50+5)×2=55×2=110
6×(6+30)=6×6+6×30=36+180=
=216
6×(6+30)=6×36=216
3×(5+20)=3×5+3×20=15+60=
=75
3×(5+20)=3×25=75
7×(8+40)=7×8+7×40=56+280=
=336
7×(8+40)=7×48=336
2)
3×53=3×(50+3)=3×50+3×3=
=150+9=159
2×87=2×(80+7)=2×80+2×7=
=160+14=174
5×34=5×(30+4)=5×30+5×4=
=150+20=170
3×48=3×(40+8)=3+40+3×8=
=120+24=144
2×64=2×(60+4)=2×60+2×4=
=120+8=138
4×83=4×(80+4)=4×80+4×3=
=320+12=332
В первом случае использовано:
Распределительное свойство умножения.
Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.
(a + b) · c = a · c + b · c
Во втором случае второй
множитель т.е двузначное число разложили на десятки и единицы и тоже использовали распределительное свойство умножения.
мелких ? др, но если удалить 11 мел., надо переложить 2 кр.
кр ? др.
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
2 + 2 = 4 столько крупных дробинок заменяют 11 мелких, т.к.с одной чашки снимаем 2, а на вторую добавляем 2;
4 кр = 11 мел. это условие равновесия весов, 4 крупных по массе равны 11 мелким, значит по количеству 4 части крупных дробинок уравновешивают 11 частей мелких ;
4 + 11 = 15 (частей) составляют по количеству все дробинки;
195 : 15 = 13 (др.) --- количество дробинок, приходящееся на 1 часть;
13 * 4 = 52 (др.) количество дробинок крупного калибра;
13 * 11 = 143 (др.) --- количество дробинок мелкого калибра.
ответ: 52 дробинки крупного и 143 дробинки мелкого калибра
Проверка: 52 + 143 = 195; 52/143= 4/11, что соответствует условию.
А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б
Х др. количество крупных дробинок,
(195 - Х) др. .количество мелких дробинок;
Х : (195-Х) = 4 :11 из условия, что для повторного уравновешивания
после снятия (каждых) 11 мелких надо переложить 2 крупных дробинки;
11Х = 4 (195 - Х) ; 11Х + 4Х = 780; 15Х = 780; Х = 52 (др.)
195 - 52 = 143 (др.)
ответ: 52 крупных на одной чашке и 143 мелких на другой.