Отрезок секущей СD равен √2 (ед).
Пошаговое объяснение:
Требуется найти отрезок секущей CD.
Дано: Окр.О ∩ Окр.К в точках А и В.
МСD - секущая;
МХ = 2 - касательная;
МС = CD.
Найти: CD.
1. Рассмотрим Окр.К
МХ - касательная;
МВА - секущая.
Свойство касательной и секущей: если из одной точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной равен произведению отрезка секущей и ее внешней части.То есть:
МХ² = МВ · МА
Подставим значения МХ = 2 :
4 = МВ · МА
2. Рассмотрим Окр.О.
МВА - секущая;
СDX - секущая.
Свойство двух секущих: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть.МА · МВ = MD · MC
MA · MB = 4 (п.1)
⇒ MD · MC = 4 (1)
3. МС = CD (по условию)
⇒ MD = 2CD
Заменим в выражении (1) MD на 2CD; MC на CD и получим равенство:
2CD · CD = 4
CD² = 2
CD = √2 (ед)
Отрезок секущей СD равен √2 (ед).
Либо использовать модификацию признака деления на 1001=10³+1, которое само делится на 7:
Для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком «+» и чётных со знаком «-» делилась на семь (например, число 689255. Первая группа со знаком «+» (689), вторая со знаком «-» (255). Отсюда 689 - 255 = 434. В свою очередь 434 : 7 = 62).
Ещё один признак - берём первую цифру, умножаем на 3, прибавляем следующую (здесь можно взять остаток от деления на 7 от получившегося числа) . И далее - сначала: умножаем на 3, прибавляем следующую.. . Для 364: 3 * 3 + 6 = 15. Остаток - 1. Далее 1 * 3 + 4 = 7.
Признак делимости на 11
На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11. Примеры. Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих четные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих нечетные места 0+7+5=12. Число 9 163 627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11. Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и б +0 + 5=11 не равны друг другу, а их разность 11 —7 = 4 на 11 не делится.