Задание № 6:
В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB=2, AC=6 вписан квадрат ADEF. Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.
РЕШЕНИЕ: Пусть сторона квадрата х. Тогда FC=(6-x).
Площадь треугольника EFC=CF*FE/2=(6-x)x/2
Площадь квадрата равна х^2.
Их отношение: ((6-x)x/2)/х^2=(6-x)/2х.
Так как треугольники САВ и CFE подобны (по прямому углу и углу С), то составляем пропорцию:
АС/FC=AB/FE
6/(6-x)=2/x
6x=2(6-x)
6x=12-2x
8x=12
x=1.5
(6-x)/2х=(6-1.5)/(2*1.5)=1.5
ОТВЕТ: 1.5
составляем уравнение
6х-х=60
5х=60
х=60:5
х=12
х-платин,следовательно 12м-длинна полотна,мы знаем,что 6х-это сатин,следовательно мы 12 умножаем на 6 получаем 72м,тоесть длинну сатина.
ответ:Длина сатина=72м,длина платина=12м хотя немного странно /что привезли платин /может что-то другое ?