а) Обозначим точки пересечения лучей с отрезком BM — буквами P и R (см. рисунок), и пусть O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, а N — точка пересечения луча AP и прямой BC.
Точка R делит медиану BM треугольника ABD в отношении 2 :1 считая от B. Следовательно, R лежит на медиане AO этого треугольника, то есть луч AR содержит диагональ AC .
б) Пусть L — точка пересечения AN и BD. Нужно найти площадь четырёхугольника LNCO. Пусть площадь параллелограмма равна S . Площадь треугольника BOC равна Найдём площадь треугольника BNL . Из подобия треугольников BPN и MPA следует, что
откуда
Теперь из подобия треугольников BNL и DAL следует, что их соответствующие высоты относятся как 1:4 , а поэтому высота треугольника BNL, проведённая к BN, составляет высоты параллелограмма, проведённой к стороне BC.
Поэтому
Следовательно, площадь четырёхугольника LNCO равна
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1)
а. 8а + 19а - 28а + 3а = 2а
б. 2,3а +1,8 - 3,2а - 2,4 = -0,9а - 0,6
в. -4х - 11х + 35х - 38х = - 18х
г. 1,6с - 1,2 -3,1с + 0,8 = -1,5с - 0,4
д. 1,1а + 0,9с - 1,2 - 1,3а - 3,8с = -0,2а - 2,9с - 1,2
2)
а. 2 (7а - 6) - 9а = 14а - 12 - 9а = 5а - 12
б. -5х - 4 (8 - 3х) = -5х - 32 - 12х = -17х - 32
в. -3 (2m - 5) - 8 (1 - 6m) = -6m - 15 - 8 - 48m = -54m - 23
г. -7 (3а - 2b) + 2 (5а + 2b) = -21а - 14b + 10а + 4b = -11а - 10b
3)
д. am + bm = m (a + b)
е. 3х - 6у + 9z = общего множителя нет
ж. 5m + 5n - 5 = 5 (m + n)
