Пошаговое объяснение:
Сначала находите первую производную этого выражения, затем еще производную от производной и ещё раз производную - это и будет производная третьего порядка. Производная суммы равна сумме производных.
y'=(5x^4-cos(4x))'=(5x^4)-(cos(4x))'=5*4*x^3-(-4sin(4x))=20x^3+4sin(4x)
Находите вторую производную:
y''=(20x^3+4sin(4x))'=(20x^3)'+(4sin(4x))'=20*3*x^2+4*4*cos(4x)=60x^2+16cos(4x)
Наконец находите производную третьего порядка:
y'''=(60x^2+16cos(4x))'=(60x^2)'+(16cos(4x))'=60*2*x-16*4*sin(4x)=120x-64sin(4x)
Удачи!
Из определения следует, что существует два понятия- независимая переменная (которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда мы подставляем х).
НАПРИМЕР у=5+х
1. Независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3
2. а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х подставим, такой у и получим)
Говорят, что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это следующим образом: y = f (x).
НАПРИМЕР.
1.у=1/х. (наз.гипербола)
2. у=х^2. (наз. парабола)
3.у=3х+7. (наз. прямая)
4. у= √ х. (наз. ветвь параболы)
Независимая переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции.