Кот учёный составил огромное число выписав подряд все натуральные числв от 1 до 500. колдун черномор стёр первую половину цифр получившегося числа. с какой цифры начинается оставшиеся число

👇

Ответ:

Dragonhaadi

13.10.2021

1) Сколько цифр в числах от 1 до 500?
От 1 до 9 ровно 9 цифр, от 10 до 99 ровно 90 чисел, то есть 180 цифр.
От 100 до 500 будет 401 число, то есть 1203 цифры.
Всего от 1 до 500 ровно 1203+189=1392 цифры.
2) Сколько цифр стер Черномор?
Очевидно, 1392/2=696.
3) Какая цифра 697-ая по счёту?
Первые 189 цифр - это все однозначные и двузначные. Значит, число 100 - это 190, 191 и 192-ая цифры.
Дальше все числа трехзначные, значит, число 270 - это 700, 701 и 702-ая цифры.
697, 698 и 699-ая цифры - это число 269.
ответ: число начинается с цифры 2.

4,8(46 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

awatif768

13.10.2021

ответ:ответ 10 чисел!

2700, 4500,3600 , 6300, 7200,5400 8100, 9000, 9900 1800.

Пошаговое объяснение:

если половина числа А делится на 2, тогда само число А делится на 4 число 4 - это 2²

раз треть числа А делиться на число 3 тогда само число А поделиться и на 9

также и по анологии 5-ая часть А делиться на 5 значит А поделиться и на 25

значит наше число А должно делиться на 4 на 9 и,25.

следовательно оно будет делиться вот так:

4×9×25=900

четырехзначных чисел, делящихся на 900 не очень и много:

2700, 4500,3600 , 6300, 7200,5400 8100, 9000, 9900 1800.

всего 10 цифр!

4,7(19 оценок)

Ответ:

Анна111111115

13.10.2021

$\dfrac{267}{7}$

Пошаговое объяснение:

Нужно обратить внимание на важные детали, которые влияют на среднее арифметическое:

Уменьшаемые числа (изменяется общая сумма чисел)Количество единиц, которые заменили на нули (изменяется количество чисел)

Пусть x — количество единиц, которые уменьшили, y — количество остальных уменьшенных чисел. Получается, исходная сумма уменьшилась на x и y, а количество чисел — на x. Исходную сумму можно найти их первоначального среднего арифметического: 27 * 20 = 540. Тогда полученное среднее арифметическое:

$S=\dfrac{540-x-y}{20-x}=\dfrac{540-x}{20-x}-\dfrac{y}{20-x}$ . Чтобы это значение было максимальным, в данной разности нужно максимизировать уменьшаемое и минимизировать вычитаемое. Вычитаемое, очевидно, не меньше нуля, а нулём оно может быть только при y = 0, то есть если мы не изменяли числа, большие единицы.

Рассмотрим уменьшаемое: $\dfrac{540-x}{20-x}=\dfrac{20-x+520}{20-x}=1-\dfrac{520}{x-20}$ — это гипербола с отрицательным коэффициентом, то есть возрастающая функция. Значит, количество уменьшаемых единиц должно быть как можно больше (меньше 20).

Теперь вспомним про ограничение на числа: каждое из них не превышает 40. Тогда исходная сумма (если все не единицы заменить на 40) $x+40(20-x)\geq 540 \Leftrightarrow x\leq \dfrac{20}{3}\Rightarrow x\leq 6$ . Значит, максимально возможное значение среднего арифметического достигается при x = 6 и y = 0, а именно $S_{\max}=\dfrac{540-6-0}{20-6}=\dfrac{267}{7}$ .

Действительно, такое значение достигается. Пусть было записано шесть единиц, число 14 и тринадцать чисел 40. Их среднее равно $\dfrac{6+14+13\cdot 40}{20}=27$ . Пусть уменьшили все единицы. Тогда чисел осталось 14, их среднее равно $\dfrac{14+13\cdot40}{14}=\dfrac{267}{7}$ .