Question

Решите систему уравнений 2x+3y=3, 3y²-4x=18

Answer 1

$\left\{{{2x+3y=3}\atop {3y^{2}+4x =18}} \right.$
из первого уравнения выразим х:
2x+3y=3
2x=3-3y
$x=\frac{3-3y}{2}$
[$3y^{2}-4* \frac{3-3y}{2}=18$
$3y^{2}-6+6y-18=0$$3y^{2}+6y-24=0$
найдем дискриминант:
$D= 6^{2}-4*3*(-24)=36-(-288)=324$
$y_{1}= \frac{-b- \sqrt{D}}{2a}= \frac{-6- \sqrt{324}}{2*3}=\frac{-6- \sqrt{324}}{6}= \frac{-6-18}{6}= \frac{-24}{6}=-3$
$y_{2}= \frac{-6+ \sqrt{324}}{2*3}= \frac{-6+18}{6}= \frac{12}{6}=2$
$x_{1}= \frac{3-3*(-3)}{2}= \frac{3+9}{2}= \frac{12}{2}=6$