Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать комбинаторику и вероятность.
1. Определим общее количество исходов.
Исходы могут быть двух видов: либо больной поправится (исход А), либо он не поправится (исход Б). Таким образом, общее количество исходов равно 2 в степени 5 (так как у нас 5 больных): 2^5 = 32.
2. Определим количество благоприятных исходов.
Мы хотим найти вероятность того, что из 5 больных поправятся 4. Это означает, что только один из больных не поправится. Итак, у нас есть 5 способов выбрать больного, который не поправится, и только один способ оставшихся 4 больных, которые поправятся. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 5.
3. Определяем вероятность.
Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов.
Вероятность = 5 / 32 = 0.15625
Итак, вероятность того, что из 5 больных поправятся 4, составляет 0.15625 или 15.625%.
Обоснование: Мы используем метод комбинаторики для определения общего числа исходов и количества благоприятных исходов. Затем, применяя определение вероятности как отношения благоприятных исходов к общему количеству исходов, мы получаем окончательный ответ. Разложение шаг за шагом позволяет понять, каким образом мы приходим к этому ответу и как используем математические концепции для его объяснения.
