1. составить уравнение высоты ch треугольника a (1,2,0), b (1,4,5), c (3,0,1). 2.составить уравнение плоскости, проходящей через прямую , параллельно прямой .
Для первой прямой имеем направляющий вектор (2, 1, -3) для второй - (4, 7, 2) найдем вектор (x, y, 1) перпендикулярный обоим этим векторам. Очевидно, что скалярное произведение искомого вектора и двух данных должно быть равно 0, т.е. 2x+y = 3 4x+7y = -2 решаем систему и получаем x=2.3 y=-1,6 таким образом вектор (23, -16, 10) - нормаль к искомой плоскости и ее уравнение выглядит так: 23x - 16y +10z + C = 0 поскольку в условии дано, что плоскость содержит первую прямую, то все точки этой прямой лежат в плоскости, в том числе и образующая точка (3, -4, 2) подставим ее в уравнение плоскости, получим 23*3 + 16*4 + 10*2 = -С С = -46 - 64 - 20 = -130
10) Слагаемым называют число, которое складывается с другими числами. Сумма чисел - это результат сложения двух или нескольких чисел. 11) Переместительное - от перестановки слагаемых сумма не меняется; сочетательные - при сложении нескольких чисел их можно переставлять; свойство нуля - если к числу прибавить ноль, то получится само число. 12) Периметр - это сумма длин всех сторон. 13) Уменьшаемое - число, из которого вычитают; вычетаемое - число, которое вычетают; разность - результат вычеслений. 14) Чтобы вычесть сумму из числа, нужно из него вычесть одно слагаемое, а из полученного результата вычесть второе слагаемое. 15) Числовое выражение - это комбинация чисел, составленная в соответствии с принятыми в математике правилами; Выражение, содержащее буквы, которыми обозначены некоторые числа, называется буквенным выражением. 16) Когда свойства сложения и вычитания можно записать с букв. 17) Равенство с одной и более неизвестными переменными Решить уравнение, значит найти его корни. 18) Корень уравнения - это значение неизвестного. 19) Чтобы найти неизвестное.слагаемое надо, от суммы отнять известное слагаемое.Что найти неизвестное вычитаемое нужно от уменьшаемого отнять разность;неизвестное уменьшаемое - к разности прибавить вычитаемое;если неизвестно одно из слагаемых, то чтобы его найти надо из суммы вычесть другое слагаемое. 20) Десятичная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10; Позиционная система счисления — значение всех цифр зависящее от позиции данной цифры в числе. 21)Числа, которые перемножаются, называются множителями. Результат умножения называется произведением. 22) Переместительное свойство - от перестановки множителей произведение не меняется;Сочетательное свойство - чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель; свойство нуля - при умножении числа на ноль, получается ноль.
для второй - (4, 7, 2)
найдем вектор (x, y, 1) перпендикулярный обоим этим векторам.
Очевидно, что скалярное произведение искомого вектора и двух данных должно быть равно 0, т.е.
2x+y = 3
4x+7y = -2
решаем систему и получаем
x=2.3
y=-1,6
таким образом вектор (23, -16, 10) - нормаль к искомой плоскости и ее уравнение выглядит так:
23x - 16y +10z + C = 0
поскольку в условии дано, что плоскость содержит первую прямую, то все точки этой прямой лежат в плоскости, в том числе и образующая точка (3, -4, 2)
подставим ее в уравнение плоскости, получим
23*3 + 16*4 + 10*2 = -С
С = -46 - 64 - 20 = -130
ответ: 23x - 16y +10z -130 = 0