Испытание состоит в том, что из 20 вопросов выбирают 8.
n=C⁸₂₀=20!/((20-8)!·8!)=13·14·15·16·17·18·19·20/(2·3·4·5·6·7·8)=13·17·3·19·10=
=
Пусть событие А - " из восьми вопросов знает ответ на 5, не знает на три"
Событию А благоприятствуют исходы:
m=C⁵₁₄·C³₆ - пять вопросов из четырнадцати выученных и три вопроса из шести невыученных
m= (14!/(14-5)!·5!)· (6!/(6-3)!·3!)= ((10·11·12·13·14)/(2·3·4·5)) · (4·5·6/(2·3))=
=11·13·14·4·5
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=(11·13·14·4·5)/(13·17·3·19·10)=(11·14·2)/(17·3·19)=308/969
Высокого уровня достигает в Византии иконопись, представляющая собой вид станковой культовой живописи. Период первого расцвета византийской иконописи приходится на Х в., когда в иконе господствующее положение занимает изображение человеческой фигуры, а другие элементы — ландшафт и архитектурный фон — передаются весьма условно. К числу выдающихся образцов иконописи данного периода относится икона Григория Чудотворца (XII в.), которую отличает глубокая одухотворенность, тонкий рисунок и насыщенный цвет. Особо необходимо отметить икону Владимирской Богоматери (XII в.), которая стала на Руси главной иконой Русской православной церкви и остается ею вплоть до наших дней. Изображенная на ней Богоматерь с младенцем наделена проникновенным выражением и при всей своей святости и духовности наполнена глубокой человечностью и эмоциональностью.
Очередной и последний период расцвета иконописи приходится на XIV-XV вв., от которого сохранилось большое количество прекрасных икон. Как и вся живопись, иконопись данного периода претерпевает заметные изменения. Усложняется цветовая гамма, чему использование полутонов. Усиливаются естественность и человечность изображаемых фигур, они становятся более легкими и подвижными, нередко изображаются в движении.
Выдающимся образцом подобной живописи является икона «Двенадцать апостолов» (XIV в.). Изображенные на ней апостолы предстают в разных позах и одеждах, они держатся свободно и раскованно, как бы беседуют между собой. Передние фигуры больше задних, их лица объемны благодаря использованию тонких бликов. В XV в. в иконописи усиливается графическое начало, иконы исполняются со штриховкой тонкими параллельными линиями. Ярким примером подобного стиля является икона «Сошествие Христа в ад» (XV в.)