Question

Дано: точка а(1,3,2), в(0,2,4), с (1,1,4) ,d(2,2,2).докажите, что авсd - параллелограм

Answer 1

AB=√(0-1)²+(2-3)²+(4-2)²=√(1+1+4)=√6
CD=√(2-1)²+(2-1)²+(2-4)²=√(1+1+4)=√6
AB=CD
BC=√(1-0)²+(1-2)²+(4-4)²=√(1+1+0)=√2
AD=√(2-1)²+(2-3)²+(2-2)²=√(1+1+0)=√2
BC=AD
противоположные стороны равны
найдем середину диагоналей AC и BD
x=(1+1)/2=1   y=(3+1)/2=2   z=(2+4)/2=3
x=(0+2)/2=1  y=(2+2)/2=2   z=(4+2)/2=3
Следовательно это параллелограмм