Втрапеции abcd боковая сторона ab перпендикулярно основанию вс окружность проходит через точки с и d и касается прямой ав в точке e найдите расстояние о точке е до прямой cdесли ad=8 bc=4
Трапеция прямоугольная (дано). Проведем перпендикуляр eh к стороне dc - это и будет искомым расстоянием. Продолжим прямые ab и dc до пересечения в точке P. Треугольники bPc и aPd подобны с коэффициентом подобия k=bc/ad=1/2. Значит bc -средняя линия треугольника aPd и Pc=cd и Pd=2cd. По теореме о секущей и касательной имеем: Pe²=Pd*Pc или Pe²=2cd*cd=2cd². Отсюда Pe=cd√2. Прямоугольные треугольники ePh и aPd подобны, так как у них угол <P - общий. Из подобия имеем соотношение: Pe/Pd=eh/ad или cd√2/2cd=eh/8. Отсюда искомое расстояние eh=8cd√2/2cd=4√2. ответ: eh=4√2.
Первая задача. Пусть второго куска ткани было Х метров, тогда первого куска (Х+12,5)м., третьего куска (Х-10,6) м. По условию задачи всего ткани было 132,4м., то есть: Х+(Х+12,5)+(Х-10,6)=132,4 3Х=130,5 Х=43,5 (м) Значит, первый кусок ткани составил (43,5+12,5)=56 м., второй кусок - 43,5м., третий кусок (43,5-10,6)=32,9м. За продажу первого куска ткани магазин выручит 56*103,5=5796 руб. второй кусок ткани будет продан за 43,5*87,5=3806,25руб., третий кусок будет продан за 32,9*87,5=2878,75 руб. Всего за продажу всей ткани магазин выручит 5796+3806,25+2878,75=12481 руб.
Вторая задача. Пусть количество ящиков меньшего размера будет Х, большего размера Y. По условию задачи 24,5Х+35,4Y=860,4 Также по условию задачи 35,4Y-24.5X=272,4 Решим систему Сложим оба уравнения системы, получим: 70,8Y=1132,8 Y=16 Найдем X: 24,5X=860.4-35.4*16 24.5X=294 X=12 Значит, ящиков меньшего размера было 12 шт., большего размера 16 шт.
1) 764 : 24 = 31, 83 (уч) на каждый класс, но мы не можем взять 0,83 ученика, так как должен быть только целый ученик (т.е. равный единице). 2) 32 х 24 = 768 (уч) должно быть, если в каждом классе по 32 ученика 3) 768 - 764 = 4 (уч) Этих четырёх учеников убираем по одному ученику из четырёх классов 4) 24 - 4 = 20(классов) остаётся по 32 ученика 5) 32 - 1 = 31(ученик) в четырёх классах Проверяем общее количество учеников 6) 32 х 20 + 31 х 4 = 640 + 124 = 764(ученика) ответ : обязательно должен найтись класс, в котором учатся меньше 32 учеников
Проведем перпендикуляр eh к стороне dc - это и будет искомым расстоянием.
Продолжим прямые ab и dc до пересечения в точке P.
Треугольники bPc и aPd подобны с коэффициентом подобия k=bc/ad=1/2.
Значит bc -средняя линия треугольника aPd и Pc=cd и Pd=2cd.
По теореме о секущей и касательной имеем: Pe²=Pd*Pc или Pe²=2cd*cd=2cd².
Отсюда Pe=cd√2.
Прямоугольные треугольники ePh и aPd подобны, так как у них угол
<P - общий. Из подобия имеем соотношение:
Pe/Pd=eh/ad или cd√2/2cd=eh/8.
Отсюда искомое расстояние eh=8cd√2/2cd=4√2.
ответ: eh=4√2.