Відповідь:
Він помилявся
Покрокове пояснення:
Оскільки лицар не може кинути туди 0 монет, бо за умовою він кидає від 1 до 10, то кількість монет завжди змінюється. Подивимося, які числа в межах 100 діляться на 25. Це 25, 50, 75, 100. А на 22: 22,44,66,88.
Кількість монет не може ділитися завжди на 22, бо тоді йому б прийшлося кожного разу додавати 22 монети.
З цієї ж причини не може бути кожного разу 25, бо 25 не може він додавати за умовою.
Нехай спочатку було 25 монет. Щоб число ділилося на 22. він має додати 44-25=19 монет, тому ця ситуація не підходить, бо максимальна кількість 10 монет.
Розглянемо випадок, коли спочатку було число 22, тоді воно ділиться на 22, потім кидає 3 монети, і число ділиться на 25. Здавалося б, що він міг і не помилятися, але візьмемо інше число, яке ділиться на 22, наприклад 88, тоді наступного разу число має ділитися на 25, тобто наступне число 100. Знайдемо різницю між 100 і 88, 100-88=12, а 12 більше, ніж максимальна кількість монет, яку міг закинути чоловік.
За каждый ход первый берет орех из самой маленькой кучки. После пятнадцатого хода первого пропадут не менее пяти кучек. Тогда после хода второго останется пятнадцать орехов и не более пяти кучек. Тогда если кучек ровно пять, то в наименьшей не больше трех орехов. Поэтому еще через три хода первого и второго останется девять орехов и не более четырех кучек, а если кучек ровно четыре, то в наименьшей не более двух орехов. Еще через два хода останется пять орехов и не более трех кучек. А если кучек всего три, то в наименьшей всего один орех, значит взяв его, первый оставит всего две кучки и выиграет.
