Question

Дано разложенные чисел a и b.найдите наибольший общий делитель этих чисел. 1)a=2×2×3×5 и b=2×3×3; 2)a=2×3×3×11 и b=2×2×5×11; 3)a=2×2×5×7 и b=2×7×11; 4)a=2×2×2×3×3 и b=5×7×11.

Answer 1

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД), нужно разложить оба числа на множители (в условии уже они разложены). Вычеркнуть одинаковые множители у обоих чисел, и перемножить их:
1) найти НОД (60; 18):
60 = 2×2×3×5,
18 = 2×3×3,
Общие множители 2 и 3,
НОД (60; 18) = 2*3 = 6;
2) найти НОД (198; 220): 
198 = 2×3×3×11, 
220 = 2×2×5×11, 
Общие множители 2 и 11,
НОД (198; 220) = 2*11 = 22;
3) найти НОД (140; 154): 
140 = 2×2×5×7, 
154 = 2×7×11, 
Общие множители 2 и 7,
НОД (140; 154) = 2*7 = 14;
4) найти НОД (72; 385): 
72= 2×2×2×3×3, 
385= 5×7×11, 
Общих множителей у данных чисел нет,
НОД (72; 385) = не существует ни одного общего делителя.