1)
3cos²x + 7sinx - 5 = 0
3(1 - sin²x) + 7sinx - 5 = 0
3 - 3sin²x + 7sinx - 5 = 0
3sin²x - 7sinx + 2 = 0
sinx = t
3t² - 7t + 2 = 0
D = 49 - 24 = 25
t₁ = (7 - 5) / 6 = 1/3 t₂ = (7 + 5) / 6 = 2
sinx = 1/3 sinx = 2 - нет корней
x = (- 1)ⁿ· arcsin (1/3) + πn, n∈Z
2)
2 * sin² x + 1.5 * sin (2 * x) - 3 * cos² x = 1
2 * sin² x + 3 * sin x * cos x - 3 * cos² x = sin² x + cos² x
Разделим на cos² x
2 * tg² x + 3 * tg x - 3 = tg² x + 1
tg² x + 3 * tg x - 4 = 0
Обозначим tg x =t
t² + 3t - 4 = 0
По теореме Виета:
t1 * t2= -4
t1+ t2 = -3
t1 =-4
t2= 1
Значит
tg x = -4, откуда x = arctg (-4) + pi * k;
tg x= 1, откуда х = pi/4 + pi * k.
Пошаговое объяснение:
Неправильная дробь, это когда числитель больше или равен знаменателю.
b = 1
10 + 4*1 = 10+4 = 14
42/14 - неправильная дробь
b = 2
10 + 4*2 = 10 + 8 = 18
42/18 - неправильная дробь
b = 3
10 + 4*3 = 10 + 12 = 22
42/22 - неправильная дробь
b = 4
10 + 4*4 = 10 + 16 = 26
42/26 - неправильная дробь
b = 5
10 + 4 * 5 = 10 + 20 = 30
42/30 - неправильная дробь
b = 6
10 * 4 * 6 = 10 + 24 = 34
42/34 - неправильная дробь
b = 7
10 + 4*7 = 10 + 28 = 38
42/38 - неправильная дробь
b = 8
10 + 4*8 = 10 + 32 = 42
42/42 - неправильная дробь
ответ: b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
4х = 12/15
х = 12/15 : 4
х = 12/60
х = 1/5
Проверка:
4 * 1/5 : 1/3 = 12/5
4/5 : 1/3 = 12/5
12/5 = 12/5
ответ: 1/5. Другой ответ.