за 2 часа 30 минут
Пошаговое объяснение:
Примем количество слепленных вареников за 1 (одна целая) часть.
Тогда:
4 часа 30 мин = 4 1/2 часа = 4,5 час
1 : 4,5 = 10 : 45 = 10/45 = 2/9 части вареников слепят 5 поваров за 1 час
2/9 : 5 = 2/9 * 1/5 = 2/45 части вареников слепит 1 повар за 1 час (производительность 1 повара)
2/45 * 9 = 18/45 = 2/5 части вареников слепят 9 поваров за 1 час
1 : 2/5 = 1 * 5/2 = 2,5 часа = 2 часа 30 минут - за 2 часа 30 минут слепят столько же вареников 9 поваров, работая с той же производительностью
328/3)*sqrt(41) см куб
Пошаговое объяснение:Проведем сечение шара плоскостью проходящей через центри ортогональной параллельным плоскостям. ВС -отрезок -концы которого на окружности с радиусом 5 см.
АД -отрезок -концы которого на окружности с радиусом 12 см.
ВС=10 АД=24. АВСД- равнобедренная трапеция. Окружность описанная около АВСД имеет диаметр равный диаметру шара. Обозачим радиус шара Р. Опустим высоту СК на АД. СК=17 см.
Легко видеть, что АК=24 -(24-10)/2=17 см. Значит треугольник АКС-прямоугольный равнобедреный. Угол САК=45 градусов. Угол АСВ - накрест лежащий, равен 45 градусов. АС=17*sqrt(2). Окружность описанная около АВС та же, что описана около АВСД.
КД=(24-10)/2=7 см
По теореме пифагора квадрат СД равен 289+49=328 см кв.
Значит СД=АВ=2*sqrt(82) cм
По тереме синусов 2Р=2*sqrt(82)*2/sqrt2)=4*sqrt(41) см
Радиус шара 2*sqrt(41) см
Объйм шара 8*41*sqrt(41)/3=(328/3)*sqrt(41) см куб
2) 250 :(62,5+20)=3,03(ч) - затратит с новой скоростью
3) 4-3,03=0,97(ч) - на столько раньше приедет