C) - 1 и 2.
Пошаговое объяснение:
2^(x-2), 2^x и 2^x² являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии, если
(2^х)² = 2^(x-2)•2^x²
2^(2х) = 2^(х² + х - 2)
2х = х² + х - 2
х² + х - 2 - 2х = 0
х² - х - 2 = 0
D = 1+8=9
x1 = (1+3)/2 = 2;
x2 = (1-3)/2 = -1.
ответ: C) - 1 и 2.
Проаерка:
Если х = -1, то
2^(-3) = 1/8; 2^(-1) = 1/2; и 2^1 = 2.
1/8, 1/2, 2 - члены прогрессии со знаменателем q = 4, верно.
Если х = 2, то
2^0 = 1; 2^2= 4; и 2^2² = 16.
1, 4, 16 - члены прогрессии со знаменателем q = 4, верно.
1 рабочий: х+13 деталей в час
2 рабочий: Х деталей в час
Всего деталей: 208
Время 1 -у часов
Время 2 - у+8 часов
Найти :
2рабочий - Х деталей в час
Решение:
Составим систему уравнений:
(Х+13)*у=208 и
Х*(у+8)=208
Из второго уравнения выразим Х:
Х=208/(у+8)
Теперь подставим полученное значение в первое уравнение:
(13+208/(у+8))*у=208
13у+208у/у+8=208
13у(у+8)+208у=208(у+8)
13у^2+104у+208у=208у+1664
13у^2+104у+208у-208у-1664=0
13у^2+104у-1664=0
Решаем полученное квадратное уравнение:
Д=10816+4*13*1664=10816+52*1664=10816+86528=97344
У1=((-104)+312)/2*13=208/26=8
У2= ((-104)-312)/2*13=-416/26=-16 ( данный корень нас не устраивает, так как время не может быть отрицательным)
Подставим полученное значение У и найдём Х:
Х=208/(у+8)
Х=208/(8+8)
Х=208/16
Х=13
ответ: второй рабочий в час делает 13 деталей.