Question

Найдите число обратное: сумме чисел 2 13/14 и 1 20/21; произведение чисел 22/35 и 11/44 ! ˚_˚ǁ

Answer 1

2 13/14+1 20/21=4 37/42= 205/42 Обратная 42/205 22/35•11/44=11/70 Обратная 70/11

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1)

$\displaystyle 2 \frac{13}{14} + 1 \frac{20}{21}= \frac{2*14+13}{14} +\frac{1*21+20}{21}=\frac{41}{14}+\frac{41}{21}= \frac{41*3 + 41*2}{42}= \frac{205}{42}$

Взаимно обратные дроби — это дроби, произведение которых равно единице. Чтоб найти дробь обратную данной  надо «перевернуть» данную дробь, то есть поменять местами её числитель и знаменатель.

обратная дробь будет :

$\displaystyle \frac{42}{205}$

2)

$\displaystyle \frac{22}{35} * \frac{11}{44}= \frac{2*11}{35} * \frac{11}{2*2*11}= \frac{11}{2*35}= \frac{11}{70}$

обратная дробь будет :

$\displaystyle \frac{70}{11}$

Answer 3

Число b называется обратной числе a, если a·b=1.

Отсюда следует, что обратная к a число - это число b=1/a.

1) Вычислим сумму чисел:

$\tt \displaystyle 2\frac{13}{14} +1\frac{20}{21} =2\frac{13 \cdot 3}{14 \cdot 3} +1\frac{20 \cdot 2}{21 \cdot 2} =2\frac{39}{42} +1\frac{40}{42} =3\frac{79}{42} =4\frac{37}{42}$

Находим обратное к сумме чисел:

$\tt \displaystyle 1:4\frac{37}{42}=1:\frac{4 \cdot 42+37}{42}=1:\frac{205}{42}=1 \cdot \frac{42}{205}=\frac{42}{205}.$

2) Вычислим произведение чисел:

$\tt \displaystyle \frac{22}{35} \cdot \frac{11}{44} =\frac{22 \cdot 11}{35 \cdot 44} =\frac{22 \cdot 11}{35 \cdot 2 \cdot 22} =\frac{11}{35 \cdot 2} =\frac{11}{70}$

Находим обратное к произведению чисел:

$\tt \displaystyle 1:\frac{11}{70}=1 \cdot \frac{70}{11}=\frac{70}{11}=6\frac{4}{11}.$