52x2-1-3*5(x+1)(x+2)-2*56(x+1)=0
Раскроем скобки в показателях степеней:52x2-1-3*5x2+3x+2-2*56x+6=0Вынесем 56x+6 за скобки:56x+6*(52x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2)=056x+6=052x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2=0Выражение 56x+6=0 не имеет решения, т.к. an≠0. Представим 52x2-6x-7 как 52(x2-3x-4)+1 и обозначим 5x2-3x-4 переменной t. Получим:5t2-3t-2=0По теореме Виета получим корни:t1=1t2=-2/5Корень t2=-2/5 не будет удовлетворять уравнению, т.к. положительное число в любой степени больше нуля. Подставим вместо t - 5x2-3x-45x2-3x-4=1Заметим, что 1=505x2-3x-4=50Приравниваем показатели:x2-3x-4=0D=9+16=25, D>0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня:x1=(3-5)/2=-1x2=(3+5)/2=4ответ: x=-1 и x=4.Пример №2
Пошаговое объяснение:
Всего привезли 12 решеток по 1 м , значит длина забора составила :
12* 1= 12 м
12 м это будет периметр прямоугольного участка
Формула периметра :
Р= 2*(a+b) , где
а и b - стороны прямоугольника
Подставим наши данные и найдем сумму двух сторон земельного участка
а+b = Р/2
а+b= 12/2
а+b= 6 см
6 в сумме можно получить путем сложения :
1+5= 6
2+4=6
3+3=6
Значит может быть 3 прямоугольника которые подходят под условие , запишем их и найдем периметр и площадь :
1) прямоугольник со сторонами 1 м и 5 м
Р = 2*(1+5)= 2*6= 12 м
S= a*b= 1*5= 5 м²
2) прямоугольник со сторонами 2 м и 4 м
Р= 2*(2+4)= 12 м
S= 2*4= 8 м ²
3) прямоугольник со сторонами 3 м и 3 м (прямоугольник у которого все стороны равны называется - квадрат)
Р= 2*(3+3)= 12 м
S= 3*3 = 9 м²
Как видим наибольшая площадь будет у квадрата со стороной 3 м -
S= 9 м²
