ответ:
пошаговое объяснение:
всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
итак, все возможные n - 1, 2 и 3. заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
155
cos(-п/3)=cosп/3=1/2
по формуле cosa*cosb=(1/2)[cos(a-b)+cos(a+b)]
cosx*cos(x+п/3)=(1/2)[cos(x-x-(п/3))+cos(x+x+(п/3))]=
=(1/2)[cos(-п/3)+cos(2x+(п/3))]=(1/2)[(1/2)+cos(2x+(п/3))]
так как наибольшее значение cos(2x+(п/3))=1 то
то наибольшее значение (1/2)[(1/2)+cos(2x+(п/3))]=(1/2)[(1/2)+1]=
(1/2)(3/2)=3/4
156
по формуле
cosa*cosb=(1/2)[cos(a-b)+cos(a+b)]
cosx*cos(x+п/3)=(1/2)[cos(x-x-(п/3))+cos(x+x+(п/3))]=
=(1/2)[cos(-п/3)+cos(2x+(п/3))]=(1/2)[(1/2)+cos(2x+(п/3))]
так как наименьшее значение cos(2x+(п/3))=-1 то
то наибольшее значение (1/2)[(1/2)+cos(2x+(п/3))]=(1/2)[(1/2)-1]=
(1/2)(-1/2)=-1/4
100-60=40%=0.4х новая цена.
Теперь это 100%.
Находим от новой цены первоначальную цену в процентах:
х/0.4х×100=250% - первоначальная цена по отношению к новой
250-100=150% на столько нужно увеличить новую цену