3) 1/2.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим функцию у = 1/(х^2+ах+6).
1. График функции проходит через точку М(1;1/3), подставим её координаты в формулу:
х =1, у = 1/3, тогда
1/3 = 1/(1^2+а•1+6)
1/3 = 1/(7+а)
7+а = 3
а=7-3
а=4,
формула примет вид
у = 1/(х^2+4х+6).
2. Правая часть равенства - дробь, числитель которой не меняется, именно поэтому значение дроби будет наибольшим, когда знаменатель является наименьшим. (Например, 7>3, но 1/7 < 1/3).
Найдём наименьшее значение квадратного трёхчлена х^2+4х+6. Сделать это можно двумя
Рассмотрим функцию g(x) = х^2+4х+6. Её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1, 1>0. Такая функция достигает своего наименьшего значения в вершине параболы.
х вершины = -b/(2a) = - 4/2 = -2.
y вершины = (-2)^2+4•(-2)+6 = 4-8+6=2.
2 - наименьшее значение функции g(x), наименьшее значение квадратного трёхчлена.
х^2+4х+6 = х^2+4х+4+2 = (х+2)^2 +2.
(х+2)^2 неотрицательно при любых значениях х, т.е. наименьшее значение этого слагаемого равно нулю. Тогда наименьшее значение суммы (х+2)^2 +2 равно 0+2=2. 2 - наименьшее значение квадратного трёхчлена.
3. Итак, в дроби 1/(х^2+4х+6). наименьшее значение знаменателя равно 2, тогда наибольшее значение самой дроби равно 1/2.
Наибольшее значение функции у = 1/(х^2+4х+6) равно 1/2.
3) Выясним через сколько грузовая машина приедет в город Б. 420 км : 60 км\час = 7 час.
Дальше выясним когда грузовая машина и легковая встретятся, для этого нужно посчитать и посмотреть, когда сума проеханых километров будет ровна расстаянию между городами, сложим уровнение: 60х + 80х = 420; 140х = 420; х = 420 : 140; х = 3.
С уровнения мы узнали что они встретятся через 3 часа после выезда с городов. Теперь выясним же через сколько часов грузовая машина прибудет в город Б из города А. Поскольку ей ехать из города А в город Б 7 часов, а встретились они через 3 часа после выезда, то 7 - 3 = 4 (часа). ответ: грузовая машина прибудет в город Б через 4 часа после встречи с легковым автомобилем.
4) Зимой 1 кг = 120 р. Летом 1 кг 25% от 120 р
Решим так: просто узнаем сколько же это 25 % от 120 руб. таким
120 : 100 х 25 = 1,2 х 25 = 30.
То есть 120 разделим на 100 и умножим на 25. Деля 120 на 100 мы узнаем сколько это, 1 % от 120 руб. , а умножая на 25, собственно сколько это: 25 % от 120 руб.
ответ: летом помидоры стоят 30 рублей.
5) Скажем что 50 семян, это 100 %. Тогда узнаем 1 % от этих 100 %. То есть 50 : 100 = 0,5. Теперь узнаем сколько же это 47 семян в процентах таким уровнением:
0,5х = 47; х = 47 : 0,5; х = 94.
ответ: проросло 94 % семян.
6) Из задачи знаем что 16 га = 80 %. Теперь узнаем сколько гектаров в 1 %. Делим 16 га на 80 %, что бы это узнать: 16 : 80 = 0,2. То есть в 1 % содержится 0,2 га. Теперь узнаем сколько гектаров в 100 %, просто умножив 0,2 на 100; 0,2 х 100 = 20 (га).
ответ: площадь всего поля 20 гектаров.
1) Тут уже немного другие действия. Давайте скажем, что 30 кг свежих слив это 100 %. Теперь узнаем сколько это 1 %, то есть 30 кг поделим на 100 %: 30 : 100 = 0,3.
Теперь узнаем сколько % становит 10,5 кг сушеных слив от свежих таким действием:
10,5 : 0,3 = 35 (%)
ответ: масса сушеных слив от свежих становит 35 %.
2) Скажем, что сумма 130 = 100 %. Тогда узнаем 1 % разделив 130 на 100; 130 : 100 = 1,3. Теперь, зная 1 %, умножаем его на 45, что бы узнать сколько это 45 %.
1,3 х 45 = 58,5
ответ: число А = 58,5.
Надеюсь что Надо просто запомнить этот принцып решения. Всегда делим на 100, или просто на проценты что бы узнать 1 %, а потом уже умножаем на столько, сколько надо узнать. Если что обращайся сообщениями ко мне, ладно?) За это не снимает пункты)))
