Длина веревке равна 3 м . это в 5 раз меньше длины аркана. какова его длина ? б) состав уравнение и реши данную выше в) сравни два решение . какой удобней
Первым шагом будет определение направляющего вектора прямой. У нас есть три переменные (x, y и z), поэтому у нас будет и три коэффициента перед переменными в уравнении прямой. Значит, направляющий вектор будет иметь вид (a, b, c), где a, b и c - это коэффициенты перед x, y и z в уравнении прямой.
В нашем случае у нас есть уравнение:
x - 5/4 = y - 2/3 = z - 1/-2
Мы можем привести каждую из трех частей уравнения к общему знаменателю, чтобы получить:
3x/12 - 15/12 = 4y/12 - 8/12 = -2z/12 + 6/12
Теперь мы можем привести это уравнение к виду, где каждая переменная имеет свой коэффициент:
3x - 15 = 4y - 8 = -2z + 6
Теперь мы можем записать систему уравнений, используя коэффициенты:
3x - 15 = 4y - 8
4y - 8 = -2z + 6
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными: x, y и z. Мы можем решить систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Я выберу метод сложения/вычитания для решения этой системы.
Давай начнем с уравнения 1:
3x - 15 = 4y - 8
Добавим к обоим сторонам уравнения 8, чтобы избавиться от отрицательной константы:
3x - 15 + 8 = 4y - 8 + 8
3x - 7 = 4y
Теперь давай рассмотрим уравнение 2:
4y - 8 = -2z + 6
Мы можем добавить уравнение 2 к уравнению 1, чтобы избавиться от переменной y:
(3x - 7) + (4y - 8) = (4y) + (-2z + 6)
Упростим это:
3x - 7 + 4y - 8 = 4y - 2z + 6
3x - 15 = -2z + 6
Теперь мы можем решить уравнение для x и z:
3x - 15 = -2z + 6
Добавим 2z к обеим сторонам уравнения:
3x - 15 + 2z = -2z + 6 + 2z
3x - 15 + 2z = 6
Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:
3x - 15 + 2z + 15 = 6 + 15
3x + 2z = 21
Мы получили уравнение для x и z: 3x + 2z = 21.
Теперь давай решим уравнение 1 для y:
3x - 7 = 4y
Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
3x - 7 + 7 = 4y + 7
3x = 4y + 7
Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
(3x)/4 = (4y + 7)/4
3x/4 = y + 7/4
Мы получили уравнение для y: 3x/4 = y + 7/4.
Таким образом, решение нашей системы уравнений будет иметь вид:
3x/4 = y + 7/4
3x + 2z = 21
Это будет описывать прямую, проходящую через начало координат и перпендикулярную исходной прямой x-5/4=y-2/3=z-1/-2.
Надеюсь, это объяснение понятно и полезно для тебя!
Хорошо, давайте пошагово составим разностное отношение для каждой данной функции.
1) Для функции f(x) = 4x:
Вычислим значения функции для двух близких x-значений, скажем, x и x+h:
f(x) = 4x
f(x+h) = 4(x+h)
Теперь составим разностное отношение:
[f(x+h) - f(x)] / h = [4(x+h) - 4x] / h = [4x + 4h - 4x] / h = 4h / h = 4
2) Для функции f(x) = x-1:
Вычислим значения функции для двух близких x-значений, x и x+h:
f(x) = x-1
f(x+h) = (x+h)-1
Теперь составим разностное отношение:
[f(x+h) - f(x)] / h = [(x+h)-1 - (x-1)] / h = [x+h-1-x+1] / h = h / h = 1
3) Для функции f(x) = 4x^2:
Вычислим значения функции для двух близких x-значений, x и x+h:
f(x) = 4x^2
f(x+h) = 4(x+h)^2
Теперь составим разностное отношение:
[f(x+h) - f(x)] / h = [4(x+h)^2 - 4x^2] / h
Мы можем использовать разность квадратов для упрощения этой формулы.
[(2xh + h^2) + 4x^2 - 4x^2] / h = (2xh + h^2) / h = 2x + h
4) Для функции f(x) = x^2+2:
Вычислим значения функции для двух близких x-значений, x и x+h:
f(x) = x^2+2
f(x+h) = (x+h)^2+2
Теперь составим разностное отношение:
[f(x+h) - f(x)] / h = [(x+h)^2+2 - (x^2+2)] / h
[(x^2 + 2xh + h^2) + 2 - x^2 - 2] / h = (2xh + h^2) / h = 2x + h
Таким образом, мы составили разностное отношение для каждой заданной функции. Надеюсь, это было понятно и полезно!
и да, учи русский. больше я тебе не скажу. Исправишь ошибки - поговорим