1) геом. Фиг. Можно нарисовать какой-нибудь пятиугольник, или многоугольник. 2) у прямоугольника одна сторона меньше соседней, поэтому можно начертить по клеточкам, например одна сторона 3 клетки, соседняя-5. 3) у квадрата стороны равны. Можно по клеткам нарисовать к сторону пл 4 клеточки. 5) ромб это перевёрнуьый квадрат. Думаю ты видел. Так же по клеткам, 3 см к сторона.
Добрый день!
Благодарю за ваш вопрос. Давайте разберем оба задания по порядку.
1) Чтобы найти вероятность того, что три наудачу выбранных билета окажутся выигрышными, нам сначала нужно определить общее количество возможных комбинаций вытаскивания трех билетов из 200. Мы можем использовать комбинаторное правило для этого. Формула для вычисления количества комбинаций из n элементов, взятых по k элементов, выглядит следующим образом: C(n,k) = n! / (k!(n-k)!), где "!" обозначает факториал.
В данном случае нам нужно выбрать 3 выигрышных билета из 10, поэтому n = 10 (общее количество выигрышных билетов) и k = 3 (количество выигрышных билетов, которые мы хотим выбрать).
C(10,3) = 10! / (3!(10-3)!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.
Таким образом, общее количество возможных комбинаций выбрать 3 выигрышных билета из 10 равно 120.
Затем нам нужно определить общее количество возможных комбинаций выбрать 3 билета из общего числа билетов, которое составляет 200. Используя ту же формулу комбинаторики:
C(200,3) = 200! / (3!(200-3)!) = (200 * 199 * 198) / (3 * 2 * 1) = 1,313,400.
Таким образом, общее количество возможных комбинаций выбрать 3 билета из 200 равно 1,313,400.
Теперь мы можем посчитать вероятность того, что три наудачу выбранных билета окажутся выигрышными, разделив количество благоприятных исходов (т.е. выбрать 3 выигрышных билета из 10) на общее количество возможных исходов (т.е. выбрать 3 билета из 200):
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
= C(10,3) / C(200,3)
= 120 / 1,313,400
≈ 0.0000913 или округленно 0.0091%.
Таким образом, вероятность того, что три наудачу выбранных билета окажутся выигрышными, составляет приблизительно 0.0091%.
2) Для второго задания, чтобы найти вероятность того, что из двух наудачу выбранных билетов только один окажется выигрышным, нам снова понадобится комбинаторика.
Нам нужно выбрать 1 выигрышный билет из 10 и 1 проигрышный билет из 190 (так как общее количество билетов равно 200 и уже выбран один выигрышный билет для первого условия). Мы можем использовать формулу комбинаторов:
C(10,1) = 10! / (1!(10-1)!) = 10.
C(190,1) = 190! / (1!(190-1)!) = 190.
Теперь мы можем подсчитать вероятность выбора одного выигрышного билета из двух:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
= (C(10,1) * C(190,1)) / C(200,2)
= (10 * 190) / (200 * 199 / (2 * 1))
≈ 0.095 или округленно 9.5%.
Таким образом, вероятность того, что из двух наудачу выбранных билетов только один окажется выигрышным, составляет около 9.5%.
Для определения взаимного расположения прямой и плоскости необходимо найти точку их пересечения. Если такая точка существует, значит прямая лежит в плоскости, иначе прямая и плоскость пересекаются по одной точке или не пересекаются вовсе.
Для начала, рассмотрим систему уравнений:
x = -1 + 2t (1)
y = 3 + 4t (2)
z = 3t (3)
2x - 2y + z - 5 = 0 (4)
Заметим, что уравнение (4) описывает плоскость, а уравнения (1), (2) и (3) описывают прямую в пространстве.
Теперь для определения взаимного расположения прямой и плоскости найдем точку их пересечения. Для этого подставим уравнения прямой (1), (2) и (3) в уравнение плоскости (4).
Подставим значения x, y и z из уравнений прямой в уравнение плоскости:
2(-1 + 2t) - 2(3 + 4t) + (3t) - 5 = 0
Упростим это уравнение:
-2 + 4t - 6 - 8t + 3t - 5 = 0
-5t - 13 = 0
-5t = 13
t = -13/5
Теперь найдем значения x, y и z при t = -13/5:
x = -1 + 2(-13/5) = -1 - 26/5 = -31/5
y = 3 + 4(-13/5) = 3 - 52/5 = -37/5
z = 3(-13/5) = -39/5
Таким образом, точка пересечения прямой и плоскости имеет координаты x = -31/5, y = -37/5 и z = -39/5.
Теперь определим, находится ли эта точка на прямой или вне ее. Для этого подставим найденные значения x, y и z в уравнения прямой (1), (2) и (3).
Подставим x = -31/5, y = -37/5 и z = -39/5 в уравнения прямой:
-31/5 = -1 + 2t
-37/5 = 3 + 4t
-39/5 = 3t
Первое и второе уравнения прямой не выполняются для найденной точки пересечения. Таким образом, данная точка не принадлежит прямой, а значит прямая и плоскость не пересекаются.
Вывод: Взаимное расположение прямой и плоскости заключается в том, что они не пересекаются.
