ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
ответ:
пошаговое объяснение:
"если укладывать по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает" - это условие для ограничения количества, т.е. 121 шт.
при укладывании по 8 плиток в ряд, неполный ряд составляет количество плиток равное 7 и менее; , а при укладывании 13 плиток -
составляет 12 и менее.
при условии, что сумма плиток составляет 19 - эти числа 7 и 12. других вариантов нет.
найдем число, которое будет делиться на 8 при остатке 7, и одновременно делиться на 13 при остатке 12.
такое число 103.
проверяем:
1) меньше 121;
2) 12 (рядов) х 8 +7 = 103;
3) 7 (рядов) х 13 + 12 = 103.
16,75у - ( 4,75у + 10,8 ) , при у = 0,9 ÷ 3,01
16,75 * 0,9 : 3,01 - ( 4,75 * 0,9 ÷ 3,01 + 10, 8) решаем по действиям:
1) 4,75 * 0,9 = 4,275 ;
2) 4,275 ÷ 3,01 = 1целой 253/602 ;
3) 1целой 253/602 + 10,8 = 12 целых 663/3010 ;
4) 16,75 * 0,9 = 15,075 ;
5) 15,075 ÷ 3,01 = 5 целых 5/602 ;
6) 5 целых 5/602 - 12 целых 663/602 =
-8 целых 4/43.
Ответ : -8 целых 4/43