1)если x больше 0:
x^2-5x больше 0
x(x-5) больше 0
т.к. х больше 0, то х-5 тоже больше 0, значит х больше 5. (это одна часть ответа - промежуток от 5 до + бесконечности. (не включая 5)
2) если x меньше 0
то модуль х равен (-х)
получаем:
x^2+5x больше 0
х(х+5) больше 0
т.к х меньше 0, то и х+5 меньше 0, значит х меньше (-5)
это второй промежуток решения : от - бесконечности до -5 (не включая -5)
3) 0 - легко подставить и понять, что решением не является
ответ: объединение двух промежутков: от - бескон. до -5 и от 5 до +бескон.
3x - 2x² -3 +2x > -6
-2x² +5x -3 +6 >0
-2x² +5x +3 >0
D= 25 -4*(-2) *3 = 25 + 24 = 49 =7²
D> 0 - два корня
х₁= (-5-7)/ (2* (-2)) = (-12)/(-4) =3
х₂ = (-5+7)/ (-4) = 2/(-4) = -0,5
Вычислим знаки на интервалах:
- + -
oo
-0,5 3
- 0,5 < x < 3
x∈ (-0,5 ; 3 )