Question

Оч если данное число n одинаковых маленьких металлических шариков с данным радиусом r переплавить и вылить один большой шар, то каков будет радиус r большого шара?

n=8; r=0,5см; π≈3. то, r=? ?

Answer 1

1

Пошаговое объяснение:

V = 4/3 * π * R³ = n * 4/3 * π * r³

=> R³ = nr³

R³ = 8*0,125 = 1 => R = 1

Answer 2

1 см³

Пошаговое объяснение:

Пусть есть n маленьких шаров. Объем каждого из них равен $v = \frac{4}{3}\pi r^3$. Стало быть, общий объем после выплавки станет равным $V = \frac{4}{3}n \pi r^3\\\\$

С другой стороны, если их переплавить в один большой шар, получится:

$V = \frac{4}{3} \pi R^3$

Тогда приравниваем правые части:

$\frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3} n \pi r^3\\R^3 = nr^3\\R = r \sqrt[3]{n}\\ \\R = 0.5\sqrt[3]{8} = 1\\$