f(x) = cos 2x при х0 = π/12.
уравнение касательной
y= f(x0) + f'(x0)(x-x0)
f(π/2) = -1
f'(x) = -2sin(2x)
f'(π/2) = 0
y = -1 + 0*(x-π/2)
y = -1
2. у = 1 – 3х² – х³ [-3; 1]
y' = -3x² - 6x = -3x(x+2)
-3x(x+2)= 0 ⇒ x₁ = 0; x₂ = -2 -критические точки
поскольку они обе принадлежат [-3; 1], ищем значение функции в критических точках и на концах отрезка
f(0) = 1
f(-2) = -3
f(-3) = 1
f(1) = -3
минимум у = -3 в точках х = -2 и х = 1
максимум у = 1 в точках х =0 и х = -3
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
306.
а)
1) 14/15 + 2 1/2 + 0,3 =
14/15 + 2 1/2 + 3/10 =
28/30 + 2 15/30 + 9/30 =
2 52/30 = 3 22/30 = 3 11/15
2) 3 11/15 * 8/7 = 56/15 * 8/7 = 8/15 * 8/1 = 64/15
3) 64/15 * 3/4 = 16/5 * 1/1 = 16/5 = 3,2
4) 3,2 + 0,5 = 3,7 или 3. 7/10
б)
1) 0,5 + 1/8 - 1/6 =
5/10 + 1/8 - 1/6 = 1/2 + 1/8 - 1/6 = 12/24 + 3/24 - 4/24 = 11/24
2) 6,4 : 26 2/3 = 6 4/10 : 26 2/3 = 6 2/5 : 26 2/3 = 32/5 : 80/3 = 32/5 * 3/80 = 2/5 * 3/5 = 6/10 = 3/5
3) 11/24 * 3/5 = 11/8 * 1/5 = 11/40
4) 11/40 + 0,125 = 0,275 + 0,125 = 0,4 или 4/10 = 2/5
307
а)
1) 3 2/5 - 1 7/40 = 3 16/40 - 1 7/40 = 2 9/40
2) 4 * 2 9/40 = 4 * 89/40 = 1*89 / 10 = 89/10 = 8 9/10
3) 12,5 : 6 1/4 = 12 5/10 : 6 1/4 = 12 1/2 : 6 1/4 = 25/2 : 25/4 = 25/2 * 4/25 = 4/2 = 2
4) 8 9/10 + 2 + 3 = 13 9/10
б)
1) 2,5 - 1 7/8 = 2,5 - 15/8 = 2,5 - 1,875 = 0,625
2) 0,625 : 1/8 = 0,625 : 0,125 = 5
3) 2 3/4 - 1,5 = 11/4 - 1,5 = 2,75 - 1,5 = 1,25
4) 1,25 + 5 - 0,25 = 6
В данных примерах удобно применить переместительное и сочетательное свойство умножения, т.е. выполнять умножение в скобках в любом порядке.
(6 * 3 * 3) + 398 = (6 * (3 * 3)) + 398 = (6 * 9) + 398 = 54 + 398 = 452
900 - (4 * 3 * 2) = 900 - (4 * (3 * 2)) = 900 - (4 * 6) = 900 - 24 = 876
(9 * 0 * 8 * 7) + (1 * 9 * 2 * 2 * 2) = (9 * 0 * 8 * 7) + ((1 * 9) * (2 * 2 * 2)) = 0 + (9 * 8) = 0 + 72 = 72
(7 * 2 * 4) - (6 * 2 * 4) = (7 * (2 * 4)) - (6 * (2 * 4)) = (7 * 8) - (6 * 8) = 8 * (7 - 6) = 8 * 1 = 8
В порядке увеличения: 8; 72; 452; 876.