Dbe - равнобедренный треугольник. bk- высота треугольника, bk=4 см. основание de треугольника на 2 см длиннее bk. боковая сторона треугольника на 1 см длиннее bk. найдите периметр треугольника
1) 4+2=6(см)-длина основания ДЕ. 2)6+1=7(см)-длина боковой стороны ДВ Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны,то ВЕ=ДВ=7см 3)6+7+7=20(см)-периметр равнобедренного треугольника ДВЕ ответ: 20 см
Т.к. стороны АС и ВС равны, то этот треугольник равнобедренный. Высота, опущенная на основание в равнобедренном треугольнике также является медианой, т.е. эта высота разделит сторону АВ пополам. Получаем новый прямоугольный треугольник, например, АСD, где угол D = 90, СА = 15 по условию и АD = 9 по только что доказанному. По теореме синусов получаем, что 15\sin90 = 9\sinA, отсюда получаем, что sinA = 9\15 (т.к.sin90=1), сокращаем и получаем sinA=3\5. Синусы смежных углов равны, а значит, что синус внешнего угла при вершине А равен синусу внутреннего угла при это вершине, т.e. 3\5
2)6+1=7(см)-длина боковой стороны ДВ
Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны,то ВЕ=ДВ=7см
3)6+7+7=20(см)-периметр равнобедренного треугольника ДВЕ
ответ: 20 см