Чертим заданный параллелограмм в системе координат. Получаем фигуру с основание 3 и высотой 4. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание. 3*4= 12
Собака пробежала строго меньше 150 метров: некоторое расстояние до встречи с Витей (меньше 50 метров), столько же до середины дистанции и ещё 50 метров до финиша. Поэтому скорость собаки не может быть в полтора раза больше скорости Саши, так как в этом случае за то время, пока Саша пробежал 100 м, она должна была бы пробежать 150 м. Значит, скорость собаки в полтора раза больше скорости Вити и равна 308 м/мин * 1,5 = 462 м/мин.
Скорости собаки и Вити относятся как 3 : 2, значит, пройденные до встречи расстояния относятся как 2 : 3, а в сумме дают 50 м. Легко найти, что собака до встречи пробежала 30 м, значит общий путь собаки 30 м + 30 м + 50 м = 110 м, и она пробежала это расстояние за то же время, что Саша пробежал 100 метров. Значит, скорость Саши в 100/110 = 10/11 раз меньше скорости собаки, что составляет 462 м/мин * 10 : 11 = 420 м/мин.
Каждая труба заполняет весь бассейн за x минут, по 1/x части в минуту. В понедельник включили n труб, они наполнили бассейн за x/n минут. Во вторник включили (n+1) трубу, они наполнили за x/(n+1) минут. И это на 11 минут быстрее. x/(n+1) + 11 = x/n В среду включили на 4 трубы больше, чем во вторник, то есть (n+5). Бассейн заполнился за x/(n+5) минут, и это на 22 минуты быстрее. x/(n+5) + 22 = x/(n+1) Получили систему 2 уравнений с 2 неизвестными. { xn + 11n(n+1) = x(n+1) { x(n+1) + 22(n+1)(n+5) = x(n+5) Умножаем 1 уравнение на -2 { -2xn - 22(n^2+n) = -2xn - 2x { xn + x + 22(n^2+6n+5) = xn + 5x Складываем уравнения и приводим подобные -22(n^2+n) + 22(n^2+6n+5) = -2x + 4x 110n + 110 = 2x x = 55n + 55 = 55(n+1) Подставляем в любое уравнение xn + 11n(n+1) = x(n+1) 55n(n+1) + 11n(n+1) = 55(n+1)^2 Делим все на 11(n+1) и приводим подобные 6n = 5(n+1) = 5n + 5 n = 5 труб включили в понедельник
Получаем фигуру с основание 3 и высотой 4.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание.
3*4= 12