Пошаговое объяснение:
Задание 1
а) 12/13-5/13+4/13 = (12-5+4)/13= 11/13
б)5 7/11-1 9/11 = 4 18/11 - 1 9/11= 3 9/11
в) 7-3 5/9 = 6 9/9 - 3 5/9= 3 4/9
г)6 5/11-4 9/11= 5 16/11 - 4 9/11 = 1 7/11
Задание 2
Расстояние - 14 км
Время - 9 мин
Скорость -? км/мин
V=S/t= 14/9= 1 5/9 км/мин
ответ : 1 5/9 км/мин
Задание 3
40 * 5/8 = 5*5 =25 учеников занимается спортом
Задание 4
х+ 2 5/13 = 4 11/13
х= 4 11/13 - 2 5/13
х= 2 6/13
6 3/7 -у =3 5/7
у= 6 3/7 - 3 5/7
у= 5 10/7 - 3 5/7
у= 2 5/7
Задание 4
х : 6 = 8 5/6
х : 6 = 53/6
х= 53/6 * 6
х= 53
искомое число 53
Немного разобрался.
Скорость песка все время меняется на одну и ту же величину.
В последнюю, 60-ую секунду падает х г, а в 59-ую секунду - х+y г,
в 58-ую - х+2y г, и т.д. до 1-ой секунды, когда падает х+59y г.
За первые 24 секунды упало:
24x + 59y + 58y + ... + 36y = 21 г
А за первые 36 секунд упало:
36x + 59y + 58y + ... + 24y = 30 г
Составим уравнения по арифметической прогрессии:
{ S(24) = 24x + (36y + 59y)*24/2 = 24x + 95y*12 = 24x + 1140y = 21
{ S(36) = 36x + (24y + 59y)*36/2 = 36x + 83y*18 = 36x + 1494y = 30
Делим 2 уравнение на 3
{ 24x + 1140y = 21
{ 12x + 498y = 10
Умножаем 2 уравнение на -2
{ 24x + 1140y = 21
{ -24x - 996y = -20
И складываем уравнения
24x + 1140y - 24x - 996y = 21 - 20
144y = 1
y = 1/144 г = 2/288
Подставляем в любое уравнение
24x + 1140*1/144 = 21
24x = 21 - 1140/144 = 21 - 95/12 = (21*12 - 95)/12 = (252-95)/12 = 157/12
x = 157/(12*24) = 157/288 г
А всего за 60 секунд падало:
60x + (0+59y)*60/2 = 60*157/288 + 59*2/288*30 =
= (60*57 + 59*2*30)/288 = 12960/288 = 45 г
ответ: 45 г
Неожиданно в результате вычислений с такими сложными дробями получилось целое число.
в 1045265: 45 сотен