Примем за 1 целую весь объем работы. 3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку. Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку. 1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе. 2) 1:х = 1/х - производительность одного пары. 3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы. 4) уравнение: 1/х + 1/(х+4) = 4/15 Умножим обе части уравнения на 15х(х+4): 15(х+4) + 15х = 4х(х+4) 15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х 4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0 4х^2 - 14х - 60 = 0 Сократим уравнение на 2: 2х^2 -7х - 30 = 0 Дискриминант: (-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289 Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка: 1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна. 2) 1:6=1/6 - производительность папы. 3) 1:10=1/10 - производительность мамы. 4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе. 5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.
Ткацкий станок — основная машина ткацкого производства, оборудование или устройство для изготовления всевозможных видов ворсовых, гладких, плетёных полотен и ковров: льняных, конопляных, хлопчатобумажных, шёлковых, шерстяных, а также прочей продукции текстильной промышленности.Ткацкий станок служит человечеству с древних времён. В некоторых сельских домах и поныне можно встретить ручные, требующие кропотливого труда, усердия и терпения ткацкие (и ковроткацкие) станки. Даже в масштабах производства, для изготовления высокохудожественных, орнаментальных и сюжетных ковров (гобеленов, килимов) ручного производства используют всё те же, известные с незапамятных времён, вертикальные (представляющие собой простую раму с натянутыми нитями основы) и горизонтальные ручные станки. В остальном, в наши дни, ткацкий станок, это сложное, высокотехнологичное и высокопроизводительное электронное оборудование. Основные виды ткацких станков Существуют ручные, полумеханические, механические и автоматизированные станки. Высокопроизводительные автоматические станки, гидравлические, пневматические, пневморапирные и др. По конструкции различают плоские станки и круглые (используют только для выработки специальных тканей, например рукавных). Станки могут быть узкими (вырабатывают ткань шириной до 100 см) и широкими, предназначаться для лёгких, средних и тяжёлых тканей. Есть станки для тканей простых переплетений (эксцентриковые), для мелкоузорчатых тканей (кареточные) и для тканей с крупным, сложным узором (жаккардовые).
