Вмагазине имеются лимоны, апельсины и мандарины всего 740 кг. если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов - id650056320200529 от nagibator893067TITAN 29.05.2020 05:58

Question

Математика: Вмагазине имеются лимоны, апельсины и мандарины всего 740 кг. если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов, то оставшаяся масса лимонов, апельсинов и мандаринов оказались бы равными. сколько кг фруктов каждого вида есть в магазине. 35

nagibator893067TITAN · Accepted Answer

Пусть из набора 1,2,3...100 удалили число n, которое тоже от 1 до 100. Посчитаем сумму оставшихся чисел и среднее арифметическое

$1+2+3+...+100 - n = \frac{100\cdot101}{2}-n = 5050-n\\\\
M = \frac{5050-n}{99}$

Чтобы это среднее арифметическое было в наборе, необходимо как минимум, чтобы оно было целым. 5050 делится на 99 с остатком 1. Значит гипотетически n может быть 1 или 1+99=100, других вариантов просто нет.

В первом случае среднее арифметическое всех оставшихся чисел будет 51 (в наборе есть). Во втором случае --- 50 (в наборе есть).

Декабрьскими являются числа 1 и 100, их сумма 101

MOGZ ответил