Для решения этой задачи разобьем ее на две части: а) и б).
a) Нам нужно найти значения букв, при которых дроби 7/8 и m/18 равны друг другу.
Для начала, заметим, что обе дроби имеют общий знаменатель 8 * 18 = 144.
Таким образом, мы можем записать уравнение: (7/8) * 144 = (m/18) * 144.
Раскрыв умножение, получим: 7 * 144 = m * 8.
Теперь решим это уравнение:
7 * 144 = 1008
m * 8 = 1008
Чтобы найти значение буквы m, мы можем разделить обе стороны уравнения на 8:
m = 1008 / 8 = 126.
Таким образом, при значении буквы m равном 126, дроби 7/8 и 126/18 будут равными друг другу.
б) В этой части нам нужно найти значения букв, при которых дроби 1/9 и 3/b равны друг другу.
Чтобы дроби были равными, их числители и знаменатели должны быть равными.
Значит, у нас получается уравнение: 1 = 3/b.
Решим это уравнение:
Умножим обе стороны на b, чтобы избавиться от знаменателя:
b * 1 = 3.
Результатом будет b = 3.
Таким образом, при значении буквы b равном 3, дроби 1/9 и 3/3 будут равными друг другу.
В обоих случаях, ответы могут быть проверены путем подстановки найденных значений букв в исходные дроби и убедиться, что они равны.
Добрый день! Давайте разберем эту задачу пошагово.
Первым делом нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 30 и 10. НОД - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.
1. Для нахождения НОД можно использовать метод Евклида. По этому методу мы делим большее число на меньшее, затем делим остаток от деления на предыдущее число и так далее, пока не получим нулевой остаток.
В данном случае, делим 30 на 10: 30 ÷ 10 = 3 с остатком 0. Это означает, что НОД чисел 30 и 10 равен 10.
2. Теперь нужно сократить 9 на полученный НОД (на 10). Для этого производим деление 9 на 10: 9 ÷ 10 = 0,9. Здесь мы получаем нецелое число.
3. Однако условие говорит, что ответ должен быть натуральным числом, то есть целым и положительным. В этом случае мы округлим десятичную дробь вниз до ближайшего натурального числа.
Округление вниз:
• Если десятичная дробь больше или равна 0,5, то округляем вверх.
• Если десятичная дробь меньше 0,5, то округляем вниз.
В нашем случае десятичная дробь равна 0,9, что больше 0,5, поэтому округляем вверх до ближайшего натурального числа.
Получаем окончательный ответ: 0,9 ≈ 1.
Таким образом, итоговый ответ на задачу равен 1.
Я надеюсь, что эта подробная разборка помогла вам понять решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов объяснить любую часть работы более подробно.
![[5/12 -4/15]×[1/18+1/2] [2/3-5/8]×(-8)](/tpl/images/0650/2831/1f473.jpg)
