Question

Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленных в виде произведений множитель 1)m=2²*3³и n=3³*5= 2)p=2*3³*11 и t=2²*3*11= 3)x=2⁴*3*5 и y=2²*3*5²

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

1) m = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 108; n = 3 * 3 * 3 * 5 = 135
НОК (m; n) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 540 - наименьшее общее кратное
540 : 108 = 5          540 : 135 = 4

2) р = 2 * 3 * 3 * 3 = 54; t = 2 * 2 * 3 * 11 = 132
НОК (p; t) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11 = 1188 - наименьшее общее кратное
1188 : 54 = 22          1188 : 132 = 9

3) х = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 240; у = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300
НОК (x; y) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 1200 - наименьшее общее кратное
1200 : 240 = 5          1200 : 300 = 4