2+sinxcosx=2sinx+cosx; 2+sinxcosx-2sinx-cosx=0; 2-2sinx-cosx+sinxcosx=0; 2(1-sinx)-cosx(1-sinx)=0; (1-sinx)(2-cosx)=0; 1-sinx=0 или 2-cosx=0; sinx=1 cosx=2; x=π/2+2πn, n∈Z; ∅, -1≤cosx≤1. На промежутке [0;180] корень x=π/2+2n, n∈Z встречается один раз, это можно проверить на тригонометрической окружности. ответ: π/2.
Пропорция - это равенство двух отношений. В данном вопросе, нам нужно определить, какая из четырех данных пропорций является верной.
Для проверки каждой пропорции, мы можем использовать метод перекрестного умножения. Чтобы убедиться, что пропорция верна, мы должны умножить значение в левой доле одного отношения на значение в правой доле другого отношения и убедиться, что полученные произведения равны.
1. 4:5 = 9:10
Перемножаем значения слева и справа: 4 * 10 = 5 * 9. Это дает нам 40 = 45.
Таким образом, эта пропорция не является верной, потому что результат уравнения равенства неверен.
2. 6:7 = 42:36
Перемножаем значения слева и справа: 6 * 36 = 7 * 42. Это дает нам 216 = 294.
Таким образом, эта пропорция не является верной, потому что результат уравнения равенства неверен.
3. 5:6 = 36:30
Перемножаем значения слева и справа: 5 * 30 = 6 * 36. Это дает нам 150 = 216.
Таким образом, эта пропорция не является верной, потому что результат уравнения равенства неверен.
4. 4:5 = 28:35
Перемножаем значения слева и справа: 4 * 35 = 5 * 28. Это дает нам 140 = 140.
Таким образом, эта пропорция является верной, потому что результат уравнения равенства верен.
Таким образом, верная пропорция из данных четырех пропорций - 4:5 = 28:35.
Чтобы найти максимальное число квадратиков, которые муха могла посетить, мы можем представить путь мухи по поверхности кирпича в виде сложения горизонтального пути, вертикального пути и пути по диагонали.
1. Горизонтальный путь:
Муха может двигаться горизонтально только вдоль одной из граней кирпича. Длина одной грани - 5 см. Поэтому горизонтальный путь мухи будет состоять из 5-см сегментов. Каждый сегмент покрывает 5 квадратиков.
2. Вертикальный путь:
Муха может двигаться вертикально только вдоль одной из граней кирпича. Высота одной грани - 9 см. Поэтому вертикальный путь мухи будет состоять из 9-см сегментов. Каждый сегмент покрывает 9 квадратиков.
3. Путь по диагонали:
Путь мухи по диагонали будет состоять из движения по диагонали горизонтальных и вертикальных граней кирпича. Хотя кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда, мы можем провести диагональную линию и получить правильный треугольник.
Чтобы найти длину диагонали, можем использовать теорему Пифагора:
длина диагонали^2 = (длина горизонтали^2 + длина вертикали^2)
длина диагонали^2 = (5^2 + 9^2) см^2
длина диагонали^2 = 25 + 81 см^2
длина диагонали^2 = 106 см^2
длина диагонали ≈ √106 ≈ 10.3 см
Поскольку 1 см квадратик и мы ведем речь о кратчайшем пути, путь мухи по диагонали будет состоять из 10-см и 3-см сегментов. Сегмент в 10 см покрывает 10 квадратиков, а сегмент в 3 см покрывает 3 квадратика.
Теперь мы можем посчитать количество квадратиков, которое муха посетила:
Горизонтальный путь: 5 сегментов * 5 квадратиков = 25 квадратиков
Вертикальный путь: 9 сегментов * 9 квадратиков = 81 квадратиков
Путь по диагонали: (10 сегментов * 10 квадратиков) + (3 сегмента * 3 квадратика) = 100 квадратиков + 9 квадратиков = 109 квадратиков
Таким образом, муха могла посетить максимально 109 квадратиков на своем пути.
2+sinxcosx-2sinx-cosx=0;
2-2sinx-cosx+sinxcosx=0;
2(1-sinx)-cosx(1-sinx)=0;
(1-sinx)(2-cosx)=0;
1-sinx=0 или 2-cosx=0;
sinx=1 cosx=2;
x=π/2+2πn, n∈Z; ∅, -1≤cosx≤1.
На промежутке [0;180] корень x=π/2+2n, n∈Z встречается один раз, это можно проверить на тригонометрической окружности.
ответ: π/2.