Question

Вопрос: что делать, если мне нужно посчитать сумму чисел от 100 до 200, а не от 1 до 100? есть ли специальная формула для любых случаев? типа сумма чисел от x до n.

Answer 1

Мы имеем дело с арифметической прогрессией $a_n = 99 + n$, поэтому всегда можно воспользоваться формулой сумммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2}\cdot n$.

В нашем случае $a_1 = 100$, $n = 101$, $a_{101} = 200$, поэтому:
$S_n = \frac{100 + 200}{2}\cdot 101 = 150\cdot101 = 15150$

ответ: $S_n = 15150$