Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой
y=f(x) , a<=x<=b, вычисляется по формуле
b
V = π ∫ (f(x))^2 dx
a
В данном случае
1
V1 = π ∫ (x^2+1)^2 dx =
0
1 1
= π ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =
0 0
= π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15
4 4 4
V2 = π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π
1 1 1
32:4=8(см) - сторона квадрата
S=а*а
S=8*8=64(cм2)
Sпрямоугольника=а*b
Подбираем числа,произведение которых=64:
64*1=64, стороны прямоугольника 64см и 1см, Рпрямоуг.=(64+1)*2=130(см)
32*2=64, стороны 32см и 2см, Р=(32+2)*2=128(см)
16*4=64, стороны 16см и 4см, Р= (16+4)*2=40(см)