Теорема Фалеса: «Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.»
· Сторона АВ оказалась поделена парал-ми прямыми на три равных отрезка (АК, КМ, МВ), => сторона АС тоже поделена ими на три равных между собой отрезка (АР, РN, NC);
· Наименьший отрезок, содержащийся между сторонами треугольника, - отрезок КР (=3);
· Рассмотрим ∆АМN: KP - средняя линия данного треугольника.
Средняя линия треугольника - отрезок, концами которого являются середины двух сторон треугольника. При этом данный отрезок параллелен третьей стороне треугольника и равен её половине.
Из определения следует, что КР=1/2МN или MN=2KP; => MN=2*3=6;
· Рассмотрим трапецию РКВС: МN - средняя линия трапеции.
Средняя линия трапеции - отрезок, концами которого являются середины боковых! сторон трапеции. При этом данный отрезок параллелен основаниям трапеции и равен их полусумме.
Из определения следует, что МN=(KP+BC)/2; 2MN-BC=KP; BC=12-3=9.
ответ: 9.
2)23х+15х+20у+2у=38х+22у
3)7х+32+3у+4х+16у=11х+19у+32
4)45х+18х+24у-10у=63х+14у
5)32х+80+68+6х-31=38х+117
6)25+7х+6х+30+123=13х+178
7)4у+64+18у+42-34=22у+72
8)2х+72+3х+24+43=5х+139
9)2(24+4х+8)+81+31х=48+8х+16+81+31х=39х+145