. Проведем две высоты. ВН1 к АС и АН2 к ВС. 2. Найдем ВС. ВС² = 3² + 4² = 9+16 =25. ВС = 5. 3. Найдем площадь треугольника по формуле: S = (а*h)/2, где а - сторона, h - проведенная к ней высота. 4. S = (АС * ВН1)/2 = 5*4/2 = 10 5. С другой стороны площадь этого же треугольника равна S = (BC*AH2)/2. т.е. 10 = (5*АН2)/2. 6. Отсюда искомая высота равна 4.
1. Проведем диагональ BD. Достроим прямоугольный треугольник. 2. По т.Пифагора ВD² = 3²+4²=25. Т.е. BD = 5.
45 = 5 * 9 1) число делится на на 45 без остатка, если сумма его цифр делится без остатка на 5 и на 9 2) Число делится на 5, если последняя его цифра 5 или 0. Поэтому наше число будет заканчиваться на 5 или 0 3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Подбираем число: Допустим, оно заканчивается на 5, тогда мы имеем 31**5 складываем цифры: 3+1+5=9 ---> делится на 9, значит можно вместо звездочек поставить два ноля (получим число 31005, которое делится на 45), но в условии сказано, что цифры должны быть разные. Берем другое число, которое делится на 9---> 18. Нужно, чтобы сумма цифр нашего числа была равна 18 3+1+9+0+5=18 полученное число 31905 проверим: 31905 : 45 = 709 подходит Также подойдет число 31095 : 45 = 691
или 3+1+2+7+5=18 подходящие числа: 31275 31725
По тому же принципу можно подобрать числа, которые заканчиваются на 0. 3+1+5+9+0=18, подойдут числа 31590 и 31950 3+1+6+8+0=18, подойдут числа 31680 и 31860
Опять не подходит. Итак мы доказали, что среди всех нечетных чисел начинающихся от 5 и далее, не будет такой тройки чисел. Можно было бы сказать что таких чисел больше нет. Но если вы внимательно это прочитали, то наверняка заметили бы, что я не рассмотрел в качестве х, число равно 1. Итак Х1=1, Х2=3 и Х3=5 Все числа простые и отличаются на 2, как и требовалось по условию. И данная тройка единственная за исключением, тройки чисел приведенной в условии задачи. Единственность мы доказали выше. ответ 1, 3, 5
2. Найдем ВС. ВС² = 3² + 4² = 9+16 =25.
ВС = 5.
3. Найдем площадь треугольника по формуле: S = (а*h)/2, где а - сторона, h - проведенная к ней высота.
4. S = (АС * ВН1)/2 = 5*4/2 = 10
5. С другой стороны площадь этого же треугольника равна S = (BC*AH2)/2.
т.е. 10 = (5*АН2)/2.
6. Отсюда искомая высота равна 4.
1. Проведем диагональ BD. Достроим прямоугольный треугольник.
2. По т.Пифагора ВD² = 3²+4²=25. Т.е. BD = 5.