Пошаговое объяснение:
при х = 0 уравнение не имеет решений , при y =0 уравнение не
имеет решений в целых числах , пусть х ≠ 0 и y ≠ 0
так как переменные х и y входят в уравнении в квадратах , то
достаточно доказать , что уравнение не имеет решений в
натуральных числах , так как если есть целые отрицательные
решения , то натуральные решения , полученные с
изменения знака этих чисел будут также решениями
пусть х∈ N и y ∈ N
x² -3y² = 2 ⇒ x² = 3y² + 2 ⇒
x² при делении на 3 дает остаток 2 ( 1 )
x не делится на 3 ( так как в противном случае х² делится на
3 ) ⇒ остаток при делении на 3 числа х равен 1 или 2
1) пусть х = 3k+1 , тогда х²= 9k²+6k +1 = 3(3k²+2) + 1 ⇒ остаток
при делении х² на 3 равен 1 , но это противоречит условию (1 )
2) пусть х = 3к+2 ⇒ х² = 9к² + 12к +4 = 9к² + 12к + 3 +1 =
3(3к²+4к+1) + 1 ⇒ остаток при делении х² на 3 равен 1 , но это
противоречит условию (1 )
⇒ уравнение не имеет решений в целых числах
Векторы равны если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. Векторы сонаправлены если они коллинеарны и направлены в одну сторону. Векторы коллинеарны если они лежат на параллельных прямых или на одной общей.
а) 
т.к. они лежат на пересекающихся прямых AB и CD, то есть они не коллинерны.
ответ: нет.
б) 
т.к. они направлены в разные стороны, не сонаправлены.
ответ: нет.
в) 
т.к. они лежат на общей прямой DC (коллиниарны), направлены в одну сторону (сонаправлены) и DS=SC (одинаковая длина).
ответ: да.
