ответ:
расстояние от нижних ступенек лестницы до стены, это длина катета прямоугольного треугольника, прилежащего к углу 60°. а длина лестницы- гипотенуза этого треугольника. длина прилежащего катета равна гипотенузе, помноженной на косинус этого угла. cos 60°=½, следовательно длина лестницы равна 2•4.6=9.2 метра
пошаговое объяснение:
получается прямоугольный треугольник: угол между стеной и полом составляют конечно 90 градусов. второй угол треугольника 60 градусов. значит третий угол будет 30 градусов, так как сумма углов треугольника 180 градусов.
а катет, лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. а это как раз и есть длина лестницы. она в два раза больше, чем катет 4,6 м, то есть равна 9,2 м.
a+b = 8
c-d = 6
a+c = 13
b+d = 8
Выразим из последнего уравнения b: b = 8-d. Подставим b в первое уравнение и выразим a: a+8-d = 8 => a = d. Подставим в систему:
a = d
c-d = 6
d+c = 13
b = 8-d
Решим второе и третье уравнения, как отдельную систему относительно c и d:
c-d = 6
d+c = 13
c = 6+d
d+6+d = 13
c = 6+d
2d = 7
c = 9,5
d = 3,5
В итоге получаем:
a = 3,5
b = 4,5
c = 9,5
d = 3,5