Две бригады рабочих выгрузили 27236 мешков цемента. Одна бригада выгрузила на 1358 мешков цемента больше, чем другая. Сколько мешков цемента выгрузила каждая бригада?
Условие:
Две - 27 236 мешков
Первая - ? на 1358 мешков больше, чем вторая.
Вторая - ?
1) 27 236 - 1358 = 25 878 (мешков) - уравняли количество мешков
2) 25 878 : 2 = 12 939 (мешков) - выгрузила вторая бригада
3) 12 939 + 1358 = 14 297 (мешков) - выгрузила первая бригада
Пусть вторая бригада выгрузила x мешков с цементом, тогда первая - (x + 1358) мешков цемента. Составим уравнение:
x + x + 1358 = 27 236
2x = 27 236 - 1358
x = 25 878 : 2
x = 12 939 (мешков)
Тогда первая:
27 236 - 12 939 = 14 297 (мешков)
ответ: 12 939 (мешков); 14 297 (мешков)
съели верхний слой – 77 кубиков, затем боковой слой – 55 кубиков,
наконец, передний слой. Сколько кубиков сахара осталось в коробке?
ответ. 300 или 0.
Решение. У коробки есть три измерения: высота, ширина и глубина. Чтобы
узнать, сколько кубиков в верхнем слое, нужно ширину умножить на глубину, в
боковом – высоту на глубину. После того, как был съеден верхний слой, высота
уменьшилась на 1, а глубина осталась прежней. Т.е. 77 и 55 должны делиться
на глубину исходной коробки. Т.к. у 77 и 55 общие множители только 1 и 11.
Если глубина равна 1, то после съедания переднего слоя ничего не осталось.
Если считать, что сахар все же остался, то глубина коробки 11. Тогда
ширина 77:11=7 кубиков, а высота после того, как верхний слой съеден,
55:11=5 кубиков. После того, как будет съеден боковой слой, ширина
уменьшится на 1 (и станет равна 7-1=6 кубиков), а после того, как съедят
передний слой, глубина уменьшится на 1 и станет равна 11-1=10. Итого
высота оставшегося в коробке сахара 5, ширина – 6, глубина – 10 кубиков. Т.е.
в коробке осталось 5*6*10=300 кубиков сахара.
6. Разрежьте квадрат со стороной 4 на прямоугольники, сумма периметров
которых равна 25.
ответ: Например, два прямоугольника 2×0,5 и один прямоугольник 3,5×4 –
см. рисунок. Суммарный периметр 2*2*(2+0,5)+2*(3,5+4)=25.