Тут важно знать след. особенность: во всех прямоугольных треугольниках медиана, опущенная на гипотенузу, равна половине гипотенузы.
Вычислить площадь треугольника, в данном случае, можно произведением половины высоты на гипотенузу.
Осталось найти медиану.
Высота и медиана образуют катет и гипотенузу прямоугольного треугольника соответственно. Тогда, зная катет этого треугольника (7см), по теореме Пифагора:
Значит, гипотенуза исходного треугольника равна 2*25=50см.
Найдем площадь:
ответ: 600 см в кв.
Пошаговое объяснение:
У нас это будет - работа, производительность и время.
Обозначим - S - работа, V- производительность, t - время.
Три неизвестных - надо три уравнения.
Запишем такие уравнения
1) S = (Д+С) * 30 - Дима и Слава выполняют работу за 30 дней
или в другой записи
1а) Д+С = S/30 - скорость выполнения работ Дима+Слава за 30 дней
2) С+В = S/15 - Слава и Вова 15 дней
3) В+Д = S/12 - Вова и Дима за 12 дней.
Сложили три уравнения и получили
4) 2*Д+ 2*С + 2*В = S*(1/30+1/15+1/12)
Упростили ур. 4)
5) Д+С+В = 11/120*S
Вычитаем из ур,5) ур. 1а) и получаем
6) В = (11/120 - 1/30)*S = 7/120*S - скорость работы Вовы.
Подставили ур 6) в 2)
7) С = 1/15*S -В = (1/15 -7/120)*S = 1/120*S - скорость работы Славы.
Дополнительно вычислим и Д - подставим ур.6) в ур. 3)
8) Д = 1/12*S -В =(1/12- 7/120)*S = 1/40*S - скорость работы Димы.
Теперь переходим к ответам - время выполнения работы.
9) T(C) = S:C = 120 дней - время Славы - ОТВЕТ
Дополнительно вычислим время других мальчиков .
10) Т(Д) = 40 дней - время работы Димы
11) Т(В) = 120/7 = 17 1/7 дня - время работы Вовы.