Пусть Завод В выпускает x продукции, тогда завод А выпускает 0,4096x продукции.
Прирост завода В составляет y%, значит на второй год завод В выпустит x*(1 + y/100)
На третий год завод В выпустит x*(1 + y/100)^2,
а на 4-ый год завод В выпустит x*(1 + y/100)^3
Прирост завода А на 30% больше, то есть (1 + (y+30)/100) в год.
На второй год завод А выпустит 0,4096x*(1 + (y+30)/100).
На третий год завод А выпустит 0,4096x*(1 + (y+30)/100)^2,
а на 4-ый год 0,4096x*(1 + (y+30)/100)^3
И выпуски получились одинаковые
0,4096x*(1 + (y+30)/100)^3 = x*(1 + y/100)^3
Делим на х
0,4096*(1 + (y+30)/100)^3 = (1 + y/100)^3
0,4096*(100 + y + 30)^3 / 100^3 = (100 + y)^3 / 100^3
0,4096*(130 + y)^3 = (100 + y)^3
Решаем кубическое уравнение
0,4096*(130^3 + 3*130^2*y + 3*130*y^2 + y^3) = 100^3 + 3*100^2*y + 3*100*y^2 + y^3
корни не рациональные!
Найдем общий объем вывезенного грунта.
448 м3 = 28%
? м3 = 100%
Общий объем составил 448*100/28 = 1600 (м3) грунта
за вторую и третью неделю вывезли 1600 - 448 = 1152 (м3) грунта
теперь найдем сколько м3 грунта вывезли за вторую неделю:
1152 м3 = 100%
? м3 = 42%
1152*42/100 = 483,84 (м3) грунта вывезено за вторую неделю
1152 - 483,84 = 668,16 (м3) грунта вывезено за третью неделю
ответ: 668,16 м3 грунта вывезено за третью неделю
*возможно вы опечатались в единицах измерения, т.к. объем обычно измеряется в кубических величинах (м^3), а не квадрате(м^2)
Приведём к общему знаменателю:
10/15+3/15+9/15=22/15, то есть больше одного стакана.