18 и 24
Пошаговое объяснение:
пусть скорость первого катера (медленного) - х
тогда второго - у
известно, что медленный за t1=3 часа пройдет на 30 км больше чем быстрый за t2=1 час . используя формулу движения S=U*t получим
х*t1 - y*t2 = s1 - s2 получим
х*3-у*1=30
у=3*х-30
Оба проходят одинаковое расстояние 90 км причем разность во времени = 1час 45 мин = 5/4 часа
тогда можно записать
S/x - S/y = 5/4
90/x - 90/y =5/4
90(y-x)=5(x*y)/4
y-x=(x*y)/72 умножим обе части уравнения на 72 и подставим
значение у
72*(3*х-30-х)=(3*х-30)*х разделим обе части уравнения на 3
24(2х-30)=х^2-10x
x^2-10x-48x+720=0
x^2-58x+720=0 корни квадратного уравнения х1=18 и х2=40 (40 противоречит условию 40>30)/
х=18 км/ч скорость медленного катера
скорость быстрого
у=3*х-30=18*3-30=24 км/ч
20/60х+15/60х+12/60х=1 19/75
47/60х=1 19/75
х=1 19/75:47/60
х=8/5=1 3/5