Если из любого числа вычесть число, которое делится на 11, то получится число с таким же остатком от деления на 11, как и первоначальное. Можно сразу убрать первые 11 и последние 1111111111 = 11*101010101 Два 0 спереди тоже отбрасываются. Остается 11100111100111110011111100111111100111111110011111111100 Четное количество нулей тоже можно убрать, от них ничего не зависит. Например, число 100 или 10000 при делении на 11 дает остаток 1. 111001111001111100111111001111111001111111100111111111 Теперь опять убираем 2 единицы спереди и 8 единиц сзади. 10011110011111001111110011111110011111111001 В начале и в конце получились числа 1001 = 7*11*13, тоже кратные 11 111001111100111111001111111001111111 Продолжаем в том же духе - убираем четные количества 1 и 0 1001111100111111001111111001 11110011111100111111 0011111100 111111 Это число делится на 11 нацело. Значит, и исходное тоже. ответ: остаток равен 0
Можно. Клеток в строке или в столбце 2017, а цветов всего 2016. Значит, если покрасить 2016 клеток в 2016 разных цветов, то 2017-ую клетку придется покрасить в один из уже имеющихся цветов. В итоге в каждой строке получится по 2 клетки какого-то одного цвета. Эту строку можно покрасить целиком в этот цвет. Допустим, получилось 2016 строк в 2016 разных цветов, тогда 2017-ая строка опять же покрашена в один из тех же 2016 цветов. Теперь перейдем к столбцам. В каждом столбце будет 2016 разных цветов и 2017-ый повторяется. То есть в каждом столбце 2 клетки покрашены в один цвет. Причем этот цвет - один и тот же во всех столбцах. Теперь можно покрасить всю таблицу в один цвет. Если изначально какая-то строка покрашена не во все 2016 цветов, то всё ещё проще. ответ: 1. Всегда.
